2026 USACO计算机奥赛第三场月赛已结束！真题答案+视频解析已就位！

2026年USACO计算机奥赛

第三场月赛落幕！

⚠⚠⚠同时，第二场战绩金级成绩已出！

* 此前因学术诚信审查延后，现已公布全部成绩

2026赛季美国计算机奥林匹克活动USACO

在2026年第二场比赛

来自深外国际部、华南师范大学附属中学国际部、

广州贝赛思、宋美龄学校、

成都市天立学校，westover school美高 等

1人晋级铂金3人晋级金11人晋级银级

其中2位

铜级1000分满分 晋级银级

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2026赛季 USACO计算机奥赛第一场月赛解析：

2026年USACO计算机竞赛首场真题+解析+参考答案已出！清华/UC系导师助力进铂金！

2026赛季 USACO计算机奥赛第二场月赛解析：

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USACO竞赛第三场月赛，邀请了翰林计算机姜老师和卫老师为大家深入剖析了铜级、银级、金级的核心考点，以及真题过程解析的制作，现在，就让我们一起跟随小林，深入了解本次的考情解析吧！

USACO第三场月赛分析

铜级篇

1、近年分数线

26年第三场比赛的分数线还未定，参考以前的标准和这次的难度，大概会是700、750这两个档次。

难度分析

这次铜级的难度，比本年度的前两场比赛稍微简单一些。其中第一题和第三题的解法相对直观和中规中矩，第二题不是很容易拿到满分，需要多观察数据本身，从数据出发，从中发现其中的规律，特别是需要结合二进制进行思考，最近两次的铜级题目都有涉及二进制相关。参考之前的晋级线，这次比赛对于大部分同学来说，拿到晋级分应该也是不难的。

3、考点分析

👉 第一题【Greedy+Sorting】

这道题需要运用模运算相关的技巧。题目要求通过加K使所有元素互不相等，如果两个数模K的余数不相等，那这两个数肯定是互不相等的，也就是只有模K的余数相同的数才可能通过加K变成相等的。基于这一性质，我们可以将数组按余数分组，每组内记录每个数的商，然后对商进行排序。

排序后再采用贪心策略：维护当前已经处理到的最大商，如果当前商大于最大商则直接使用，如果小于等于最大商则必须增加到最大商加1，并累加操作次数。这种贪心策略的正确性在于，要使同一组内的商互异且操作次数最小，必然要让它们形成严格递增的序列，而每次冲突时只增加恰好1个单位是最优选择。

👉 第二题【Ad Hoc】

是一道典型的规律发现题，要求计算从给定数字x通过调用f(x)函数使得x变成0的最小函数调用次数。

题目中定义的f(x)函数有两种规则：如果数字包含非0/1的位，则按奇偶转换为01串；如果数字全由0/1组成，则减1。直接模拟会面临数字x过大，最大可以取到10^(2*10^5)、操作次数巨大的困难，因此必须寻找数学规律。

通过手动模拟小规模例子，可以发现一个关键转化：经过规则一后得到的01串可以看作二进制数，而从该二进制数归零的过程中，每个奇数（末位为1）变为下一个二进制数需要1次操作，每个偶数（末位为0）变为下一个二进制数需要2次操作。进一步推导，从当前二进制数val到0之间，奇数个数为ceil(val/2)，偶数个数为floor(val/2)，因此总操作次数 = ceil(val/2) + 2×floor(val/2) = val + floor(val/2)。这个简洁的公式将复杂的迭代过程转化为简单的数学计算。

代码实现时需要注意：用字符串读入大整数，用模运算处理中间结果防止溢出，规则一转换时要去除前导零但保留至少一位。这道题深刻体现了Ad Hoc问题的精髓——没有现成的算法模板可套用，完全依赖于对题目特殊规则的洞察和数学抽象能力。

👉 第三题【Greedy+Simulation】

是一道字符串交换操作的模拟题，要求通过两种类型的交换操作，使第一个字符串S1变成目标字符串。两种操作分别是：在同一字符串内交换两个位置的字符（操作1）；在两个字符串之间交换同一位置的字符（操作2）。

算法采用从左到右逐位处理的策略：对于每个位置，如果当前字符已经等于目标字符则跳过；否则优先在第一个字符串的后面位置查找所需字符，找到则用一次操作1交换；如果在第一个字符串后面找不到，则从其他字符串中查找，分两种情况处理——如果在其他字符串的相同位置找到，直接用一次操作2交换；如果在不同位置找到，则需要先用操作1将该字符串内所需字符移到当前位置，再用操作2交换到第一个字符串，共两次操作。

这种策略的贪心性体现在优先选择代价最小的操作（1次优于2次），同时保证了每个位置最多两次操作就能到位。模拟过程中需要仔细维护字符串的实时状态，并记录每一步的操作以便最后输出。

铜级考情总结：

总体而言，这三道题分别以不同的侧重点和专题来考察大家：第一题考验数学思维和贪心策略，第二题考验规律发现和数学抽象，第三题考验Simulation和greedy的结合使用。

所以，同学们不仅要掌握基本的算法和数据结构，更要培养从问题中抽象规律、设计针对性解法的能力。尤其是第二题，同学们在竞赛中不要急于套用模板，而应该通过手动模拟小规模例子来发现内在规律。

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USACO第三场月赛分析

银级篇

1、近年分数线

26年第三场比赛的分数线还未定，参考以前的标准和这次的难度，大概会是700、750这两个档次。

难度分析

这次银级的难度，和第二场比赛差不多。也没有太多涉及重点算法，对大家逻辑思维推理、数据结构使用要求很高。晋级难度和满分难度，比上一场稍微难点。如果大家学过金级的内容，可能会更容易得分。

考点分析

👉 第一题【Greedy + Simulation + Priority queue + Queue + Prefix Sum + Binary Search】

这道题考察的点比较多。从Greedy去考虑，肯定会把手中win牌cost最小的出出去，如果没有win牌的，就出非win中cost最小的。但是按照这个策略去simulation（手上的牌用Priority queue，等待的牌用Queue），会发现t太大，会有time out的问题。可以多看几个例子，会发现后面一定会有环出现，所以找环就是我们需要重点解决的。

这里一个很重要的点，就是当所有牌都进来一遍以后，手上肯定有h-1张牌是永远打不出去的，也就是优先级最低的h-1张（优先级高指的是win是1cost小的）。后面的状态是这样的：这h-1张牌一直在手里拿着，每次另外一张牌A出去，进行一张牌B；B出去进来C，C出去进来D……找到这个规律以后，我们可以分两步来模拟：第一步先模拟n次，确保此刻一定已经入环了；第二步再从该状态开始，模拟n-h+1次（环的长度）。这两次模拟，都去记录cost和wincard的prefix sum，后面计算t时，可以在这些数组中binary search，找<=t的最大值即可。

这道题的贪心策略很简单，但是需要发现核心的h-1张牌一定会一直在手心，后面就是常规的算法优化，总体是三道题中最简单的。

👉 第二题【Math+ Segment Tree】

这道题首先是数学公式的推导。最后池子里的水量，就是a[n]*第n个桶倒了几次。题目给我们列出来了每个桶flip的时间，这其实很重要，可以发现从某个时刻s开始，会以周期t进行flip。第一个桶的s是a[1]+1，先花a[1]时间装满，然后下一个时刻flip；第一个桶的t也是a[1]+1，因为下一轮还是等a[1]时间装满，再去flip。后面桶的t和s都可以推导出来，比如考虑第i-1和第i个桶的关系。第i-1个桶，需要装ceil(a[i]/a[i-1])次，才能把i装满，所以t[i]=t[i-1]*time，s[i]=s[i-1]+(time-1)*a[i-1]+1。这里time-1是因为在s[i-1]时刻已经完成了一次，最后+1是因为再过一个时刻，才会开始flip。有了这些递推公式，就可以得到第n个桶的s和t，对于任意时刻T，可以计算第n个桶倒了(T-s[n])/T[n]+1次到水池。实现的过程，注意数据范围，可能会很大，一旦超过1e18，可以直接输出0结束。

不过每次查询前，还有更新操作，这会导致第i和第i-1个桶的t发生改变，i-1后面所有桶的s发生改变。每次重新计算会超时，这里可以用金级的【Segment Tree】去优化，写一个struct和combine方法，实现【单点更新】和【区间查询】。这部分对大家要求很高，不过每次直接计算，也可以拿到40%的分数。总体要拿满分很难，不过只要自己去推导找规律，还是可以拿到部分分数的。

👉 第三题【Greedy + Parity Constraints】

又是一道贪心构造、奇偶校验题，和第一场第三题、第二场第一题，是一个类型。因为y可以随便交换，所以不用关心x和y的绑定关系，x和y可以分开讨论。

先看所有x，比如x数值有1、2、3、4、7、8、10、12、13、14，因为消除的关键是距离为1，所以x必须相等或者相差1。离得远的x，肯定不能进行匹配，所以可以把x分段进行考虑，【1、2、3、4】、【7、8】、【10】、【12、13、14】。每个x有3种用途，和x-1匹配，和x+1匹配，自己内部匹配（必须剩余偶数个）。如果段内只有一个x，比如【10】，个数是奇数的话，肯定是NO。段内元素不止一个，比如【1、2、3、4】，可以贪心得从最左侧开始匹配。虽然具体数量不能确定，但是可以有一个奇偶性和范围。奇偶性指的是，比如【1、2、3、4】出现的个数是【4，5，3，4】，那么第一个往右的边必须是even（留even个内部匹配），第二个往右的边必须是odd，第三个是even（因为左边用了它odd个），校验最后一个位置留给自己内部的是否是even。这个规程中，可以算出来最小值（even是1odd是0）和最大值（尽可能往右匹配），也就是x方向能形成的最小、最大匹配数。

Y方向也是类似处理，关键的一步就是它们的合并。比如x方向匹配了[3,9]，y方向匹配了[2,8]，总数n是20，也就是一共需要n/2个匹配。注意x方向匹配成功的就是x相差1的，没有匹配成功的，就是x相等的；y中匹配成功的，就是y相差1的，没有匹配成功的，就是y相等的。所以只要满足它们相加的范围，能覆盖到n/2就可以，这里[5,17]可以包含10。不过还要检查奇偶性，因为[5,17]只是里面所有的odd可以，10是even，所以还是失败。

总体这道题应该是三道题中比较难的，最近三场都有类似的贪心构造问题，而且无一例外都围绕着【奇偶校验】，大家要学会多从这个方向去考虑问题。

银级考情总结：

总体而言，银级这次基本上没有涉及什么核心算法，今年的三场比赛基本上都是这种风格。题目比较灵活，需要自己去推理找到关键点，再进行一些逻辑推理，所以大家普遍都会觉得比较难。

这可能也是以后银级比赛的出题风格，更加强调【模拟寻找规律】、【贪心构造】、【数据结构应用】这些。在下一个赛季的备赛过程中，大家多多关注这些方面。当然传统的经典算法也要掌握，也会进行穿插的考察。

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USACO第三场月赛分析

金级篇

近年分数线

26年第三场比赛的分数线还未定，参考以前的标准和这次的难度，预计本次比赛的晋级线或高分档大约在700、750两个档次。

难度分析

26年2月金级比赛的整体难度较高，强调“数学推导驱动算法”，尤其是Q2和Q3在逻辑推导和数学转换上具有很强的选拔性。

◆ 第一题考察经典数据结构（树状数组）在特殊模型下的转化，属于基本功题。◆ 第二题是整场比赛的逻辑难点，结合了最短路、拓扑序以及复杂的合法性判定。◆ 第三题则是高阶组合数学与树形结构的结合，对选手的数学功底要求极高。

整体来看，金级不再仅仅考察“会写什么算法”，而是考察“能否在复杂限制下通过数学抽象简化问题”。

考点分析

👉 第一题【BIT + Greedy + Rotation】

这道题要求处理一个排列经过循环位移后的某种最优性问题。从代码实现看，核心在于通过树状数组（BIT）高效维护逆序对或某种位置贡献。

◆ 逻辑抽象：首先利用树状数组计算出初始状态下的统计值和逆序对。

◆ 关键转化：题目涉及循环位移（Rotation），代码通过差分数组来维护当序列整体平移时，每个元素对总代价贡献的变化。

◆ 贪心策略：通过线性扫描差分数组，找到位移量使得总操作次数最小。这种“将动态位移转化为静态贡献区间”的思路是解决此类问题的金牌套路。

👉 第二题【Shortest Path + Logical Inference】

这是一道非常硬核的图论逻辑题，涉及到多个集合（S 和 D）以及点之间的可达性与顺序约束。◆ 逻辑抽象：代码首先通过 BFS/Dijkstra 建立距离场，并根据输入条件（S 集合与 D 集合）构建出一种拓扑逻辑。

◆ 考点攻坚：最难点在于最小值维护和合法性标记的逆序递推。这实际上是在判定是否存在一条满足所有限制条件的路径。

◆ 算法体现：代码中利用了大量的条件判定来决定每一个点是否能作为合法路径的一部分。这要求选手对图的遍历顺序和状态传递有极强的控制力。

👉 第三题【Tree Combinatorics + Modular Inverse】

这是一道结合了树形结构、组合数学与大数取模的综合题。◆ 逻辑抽象：题目通过树的结构定义了一种组合计数问题，核心考点在于树的大小与排列组合的关系。

◆ 数学核心：代码中预处理了阶乘和逆乘法逆元，并计算了所有子树大小的乘积。这通常指向“树的拓扑排序计数”或类似的概率模型。这种典型的树形动态规划或组合计数预处理。这要求选手能迅速从题目规则中抽象出与树结构相关的数学通式。

金级考情总结：

总体而言，本次三道题分别从不同的维度考察了金级选手：1. 第一题考验数据结构的灵活运用，特别是处理循环问题的技巧。2. 第二题考验极端逻辑下的图论建模，侧重于复杂限制条件的判定。3. 第三题考验组合数学与树形算法的深度结合，是纯粹的思维实力对决。

金级备考建议：

金级的趋势是“淡化模板，强化推导”。同学们在练习时，应多关注如何用数学语言描述题目中的操作。例如，第一题的位移可以用差分描述，第三题的树操作可以用组合公式表达。如果只懂算法而不会建模，在金级赛场上会非常吃力。

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* 以上内容及视频解析由翰林计算机卫老师和姜老师撰写

卫老师 翰林计算机老师

清华大学软件工程硕士

南京大学软件工程学士

对待学生耐心负责，讲解知识深入浅出，从学生需求出发，及时沟通调整教学进度，善于把握学习重点，在有限时间内最大化地实现教学目标。

执教战绩（展示部分）：

一对一晋级率，银级85%，金级60%，铂金25%。辅导过最小的7年级学生，晋级到USACO金级；历时一年时间，辅导一名学生进入新西兰国家队。

2024-2025 USACO赛季，辅导16名学生晋级银级，14名同学晋级金级，2名同学晋级铂金级。

2023-2024 USACO赛季，辅导14名学生晋级银级，9名同学晋级金级，1名同学晋级铂金级。

2022-2023 USACO赛季，辅导11名学生晋级银级，5名同学晋级金级。

翰林计算机姜老师

华东师范大学

计算机本硕连读（Top 4免试直升）

计算机科学本科与硕士

融合ACM/USACO真题与工业级代码规范；动态难度适配系统：实时检测学员薄弱点，智能调整训练方案；竞赛心理建设：针对IOI/USACO赛制设计压力训练模块；

执教战绩（展示部分）：

2024赛季学员表现：3位学员晋级金组（其中2位初中生）、5位Gold组学员全部晋级，最短仅用8周独创"算法思维拆解法"，帮助学员3个月内从Bronze冲刺至Gold。

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翰林在USACO竞赛辅导方面

已有多年经验！

由翰林计算机教研组自主研发并持续更新，使用C++、Python和Java三种编程语言。教材内容涵盖历年真题，并按照考点系统分类，每个考点配有对应的例题与练习，知识讲解由浅入深，循序渐进。同时，真题也根据难度进行了分级，共分为五个层次，帮助学生逐步提升解题能力。

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■ USACO美国计算机奥赛

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