2026 USACO计算机奥赛赛程进行中！
第二场月赛已结束！
同学们都“打怪升级”成功了嘛？
第二场月赛真题+答案+视频解析已就位
扫码即可免费领取！
铜级参考解析
银级参考解析
金级级参考解析
扫码免费领取！
更多信息可咨询顾问
翰林计算机罗老师、卫老师和姜老师在考后的第一时间为大家分别深入剖析了金级、银级和铜级的核心考点！来看看本场考试都考了哪些知识点吧~
点击查看2025-26赛季 USACO计算机奥赛第一场月赛解析详情：2026年USACO计算机竞赛首场真题+解析+参考答案已出！清华/UC系导师助力进铂金！
USACO第二场月赛分析
铜级篇
1、近年分数线
26年第二场比赛的分数线还未定，参考以前的标准和这次的难度，大概会是700、750这两个档次。
02、难度分析
这次铜级的难度，比本年度的第一场比赛稍微难一些。
满分不是轻易就能够得到的，特别是第二题的complete search的数据量比较大，如果想不到利用bitwise operations进行优化可能拿不到所有分。
不过，参考往届晋级线（700~750分），达到晋级分数应当是可以实现的。
03、考点分布
第一题【Simulation】
基本上就是一道从后往前的模拟题，需要大家观察一下最终输出的字符和哪些因素有关：
原本按下的是什么键，在这个键之后有多少个O； 对于每一个位置，如果它之后的O的按键出现偶数次，这个位置就应该显示的和按键的一致，出现奇数次，这个位置就应该是和显示相反的字符； 从前往后模拟不可以的情况下，我们就尝试从后往前模拟就可以了。
第二题【Complete Search】
这道题第一眼的感觉就是complete search，并且board的块数并不大，只有20，大家肯定会想到2^20种可能性，然后对每一种可能性检查得分，但是这道题的查询数量也高达2*10^5，如果把查询数量和board的可能性相乘，这个时间复杂度是不能接受的。
这时候我们就要想办法怎么去做优化，complete search的优化的关键在于避免重复计算，那我们就看看这里面有哪些操作可以缩减和合并的，因为这个字符串的每个字符只有2种形式，很容易会想到用bit string来表示，既然用bit string了，大家就可以顺理成章的想到bitwise的相关operations，因为我们每次只选择3个字符，并且是不同位置的字符，一共有20种选择，那么3个字符的选择的种类也就缩减到20*19*18=6840种，也就是查询数量的量级直接降到了原来的接近1/30。
再这个基础上还可以做优化，在某一种board的组合下，如果查询的三个块对应的位置（x,y,z）符合MOO，那么所有除了这三个位置以外的N-3个位置就可以是任意的组合，这些组合都可以累计得分。
最终我们把所有的组合的分梳理选择一个最大值，再把等于这个最大值的组合统计出来就完成了题解。
第三题【Greedy + 预处理】
这道题也运用到了二进制拆解的技巧，因为任何一个整数都可以拆分成多个2次幂的和，利用这个特性，我们就可以以2的不同的幂次作为单位，构建最终的x的容量。
我们还需要对每个2的幂次单位的牛奶的最优价格做预处理，不仅要考虑在价格更低的情况下用小容量组成大容量，还需要考虑过度购买容量却更便宜的情况。
我们的题目要求是购买大于等于x单位的牛奶，所以，最终在构造x的容量时，需要在精确购买和过度购买之间选择一个更划算的作为答案。
铜级考点小结
总体而言，铜级三道题的考察点分布比较均匀，特别是上次提到第一场没有涉及的【Simulation】，在本次考试进行了考察，对于complete search如何优化是大家需要平时重点关注的一个点，以及对于二进制，bitwise operation相关的优化技巧的熟悉也是必不可少的。
以上内容由翰林姜老师提供 🔽
翰林计算机姜老师
华东师范大学
计算机本硕连读（Top 4免试直升）
◾上海市优秀毕业生，主攻算法与系统优化方向；16年全栈研发专家，技术栈覆盖嵌入式/C++高性能计算/分布式系统，持有7项国家技术专利；
◾ 前阿里技术专家，平安银行风控系统架构，设计实时风控系统，每年防堵金额25亿人民币；
◾大厂级工程化训练：融合ACM/USACO真题与工业级代码规范；动态难度适配系统：实时检测学员薄弱点，智能调整训练方案；竞赛心理建设：针对IOI/USACO赛制设计压力训练模块；
◾执教战绩（部分）：
2024赛季学员表现：3位学员晋级金组（其中2位初中生）、5位Gold组学员全部晋级，最短仅用8周
独创"算法思维拆解法"，帮助学员3个月内从Bronze冲刺至Gold
USACO第二场月赛分析
银级篇
1、近年分数线
26年第二场比赛的分数线还未定，参考以前的标准和这次的难度，大概会是700、750这两个档次。
02、难度分析
这次银级的难度，比本年度的第一场比赛也会难一点。基本上没有涉及到我们强调的重点算法，都是对大家逻辑思维推理、数据结构使用的考察。
晋级难度和满分难度，都会比上一场高。不过有些题目和以前的真题非常相似，我们要多多锻炼这种【举一反三】的能力。
03、考点分布
第一题【Greedy】
这是一道带贪心的构造题目，和上次比赛的第三题有点像。从图论看的话，是一个【哈密顿回路】。这道题的关键，要先从局部出发，在原环中如果v在u右边，那么必须满足R[u]=L[v]。明确这个条件以后，就可以推导出3个必要条件：JN和NJ个数相等；JN和NN个数总和必须是偶数；NN、JJ都有的情况下，必须有JN。
后面构造的过程，可以有多种方案，核心就是用JN和NJ来做状态切换，确保回到开始的时候，是一致的状态。比较简单的方案，就是先全部JJ，再用一个JN切状态，再全部NN，再用一个NJ切状态，最后剩余的JN、NJ交替使用就可以。
今年的两场比赛，都涉及到了【贪心构造】问题，这类问题各不相同。大家要学会从局部出发，比如这里我们先考虑u和v的关系，往往这是题目的一个突破口。
第二题【Simulation + Priority queue】
这是一道模拟题，需要结合【从后往前】考虑的思想，并且要选用合适的数据结构存储信息，降低时间复杂度。如果大家做【2020 open s2 Cereal】这道题的话，会觉得它们基本上是同一个问题，只不过在上面做了一个加强。
首先，因为查询的都是后缀，所以想到从后往前处理。每次新加入一个牛，会先去看最小的条件（所有条件要先排序，因为最小条件先被选择），不过这个看的过程就要进行拆解。我们需要记录，每个条件目前已经选中哪些牛。如果总个数还没有达到上限制的话，那么直接被选中，然后结束。否则的话，不要直接放弃，而是要看可不可以替代某个牛，因为同一个条件会先选rank小的牛（这里直接找到rank最大的牛，看能不能替代就可以）。如果能替代的话，那么被替代的牛，也要重复这个过程，去找自己能匹配的条件；不能替代的话，目前的牛就只能继续去看下一个条件。整体过程中，为了快速找到rank最大的牛，可以选用【Priority queue】去优化。
总体这是三道题中最简单的，不过给的数据有点多，要理清它们之间的关系，选择合适的数据结构，实现部分用recursion可能会更容易实现。上次比赛的第一题也是【simulation】，也是从后往前考虑的思路，大家要重视。
第三题
【Two Pointers + Priority queue + Sweep Line】
这是一道环上【区间指针】的问题，不过难点在于可以不是单一方向。简单部分，就是一个经典问题，对于每个位置j，找到一个以它开始的最小连续区间，能包含所有的数字类型。这个问题，在【区间指针】专题做过很多，不过这里可以也反方向。需要再算一次以j作为结尾，最小的连续区间。
不过麻烦的，可以不是单一方向。也就是j在[L,R]区间范围内，可以先去到L再去R，或者先去R再去L。这里分析可以看出，具体哪一种取决于j和(L+R)/2的大小关系。但是直接枚举计算会超时，我们可以利用【Sweep Line】的想法，定义三类事件：1、j等于L；2、j等于(L+R)/2+1；3、j等于R。再定义两个【Priority queue】小顶堆，pq1存满足j在区间左侧一半的R-2L，pq2存满足j在区间右侧一半的2R-L。想象一下j从小变大，对于某个固定区间，会先触发事件1，进入pq1；再触发事件2，从pq1移除进入pq2；最后触发事件3，从pq2移除。实际实现时，直接删除不好实现，可以延迟删除，想要取出top的时候，把已经过期的先不断删除即可 。
总体这道题应该是三道题中比较难的，不过想到O(N^2)的方案应该还算容易，【区间指针】也是我们强调的重点。【Sweep Line】的思想，银级本来没有涉及，大家也可以提前学习接触下。
银级考点小结
总体而言，银级这次对于核心算法的考察很少，所以很多同学会觉得很难，因为题目比较灵活，需要你自己去推理找到很多关键点。
最后一场比赛，不知道它的出题风格，可能会继续偏逻辑推理，也可能会回归到重点算法。所以对于【Binary Search】、【Tree】等还没有涉及的重点算法，后面大家多多关注。
以上内容由翰林卫老师提供 🔽
翰林计算机卫老师
清华大学软件工程硕士
南京大学软件工程学士
◾ 毕业后在一家上市视频监控公司，从事软件开发工作，负责核心流媒体中台项目，担当公司最新技术的探索和转化职责。
◾ 教学方面，对待学生耐心负责，讲解知识深入浅出，在有限知识内最大化地实现教学目标。
◾执教战绩（部分）：
-2024-2025 NZOI赛季，辅导1名学生入选新西兰国家队，参加国际信息学奥赛IOI；
-2024-2025 USACO赛季，辅导16名学生晋级银级，14名同学晋级金级，2名同学晋级铂金级；
-2023-2024 USACO赛季，辅导3名学生晋级铂金，9名学生晋级金，14名学生晋级银；
-2022-2023 USACO赛季，辅导5名学生晋级金，11名学生晋级银。
USACO第二场月赛分析
金级篇
1、近年分数线
26年第二场比赛的分数线还未定，但是这次比赛过程中，最后半个多小时系统崩溃，所有同学都没法提交代码，官方说会适当降低晋级线。参考以前的标准和这次的难度，大概会是750，800分档次。
02、难度分析
本次金级比赛展现了较高的综合素养要求，题目不仅考察了基础算法的熟练度，更强调了对数学性质（如凸性）的挖掘以及对特殊图论结构（如基环树）的深刻理解。
03、考点分布
第一题【Binary Search + Math】
外层是一个明显的Binary Search，内层的check 函数并非简单的贪心，而是转化为寻找凸函数的极值，这是金级题目中常见的“套路升级”。
通过研究不同情况下的函数，会发现呈现出斜率从-1、0、1或者-1、1的跳跃。为了找到全局最小值，可以转换为求这些跳跃点的中位数问题。还有对高精度与大数据范围的考察，涉及 10^18 级别的操作数K，要求使用 int128处理中间计算结果。
第二题【BFS + Greedy】
贪心与搜索的结合，将字典序与BFS结合，考察了在动态过程中维护最优性质的能力。
第三题【Functional Graph】
图论结构的深度考察，要求考生能熟练处理环与树枝的逻辑关系。
金级考点小结
总体而言，今年的变化在于题目不再提供直观的算法切入点，而是隐藏在多层数学模型和图论结构之下，对选手的“预处理意识”和“结构拆解能力”提出了更高要求。
以上内容由翰林罗老师提供 🔽
翰林计算机罗老师
美国加州大学河滨分校
计算机科学学士，硕士
◾拥有十年美国留学工作经历，可全英文授课。熟悉多门计算机语言：Java, Python, C, C++，VHDL，Verilog。对计算机程序与计算机硬件的底层交互逻辑有较为深刻的认识。
◾ 课堂教学过程中，注重培养学生自我学习能力，激发学生内在学习动能，引导学生掌握正确的学习方法。
◾执教战绩（部分）：
-2024年辅导1名学生晋级USACO白金级。
-2024年辅导8名学生晋级USACO金级。
-2024年辅导18名学生晋级USACO银级。
-2023年辅导21名学生晋级USACO银级。
-2023年辅导10名学生晋级USACO金级。
-2023年辅导2名学生晋级USACO白金级。
计划参加新赛季USACO竞赛的同学，可以趁现在系统学习算法、并通过刷题巩固基础。
为帮助大家高效备赛，翰林现推出针对USACO各级别的专项班课，由剑桥与清华背景的学姐带队指导，为学员提供专业讲解与实战经验分享！
我要报名/咨询！
更多信息可咨询顾问
