UKMT-SMC英国高级数学挑战赛落幕！
为让同学们及时回顾最新考题
翰林将在官方解禁后的第一时间
提供2025 SMC真题+答案！
今年SMC都考了哪些知识点？
相较于去年是更难还是更容易呢？
来看看翰林金牌数学导师
郁老师的考情分析吧！
分享导师：翰林郁老师
美国加州大学伯克利分校运筹工程硕士
新加坡南洋理工大学数学与经济学学士
◾ 8年海外留学经验，在校期间参加了以新加坡毒品市场为背景的行为经济学相关科研项目，京东供应链预测模型、图片多分类模型及其在社交媒体领域的产品设计等项目，以主讲身份为硅谷投资方做项目宣讲；5年头部美企互联网数据/商业分析师，有丰富的机器学习、统计学模型等项目落地经验。
◾ 现为美国大学理事会AP官方认证教师，对教育领域充满热爱和激情，注重培养学生的自主学习能力，深度及发散性思考习惯，引导学生以哲学视角感受数学之美。
2025 SMC英国数学竞赛考情分析
本次SMC英国数学赛事的题目难度分级明显！
1-15题为基础题，侧重速度与准确率；16-20题为陷阱题，需灵活转换思路；21-25题为综合题，计算复杂度陡增但暗藏“反套路”技巧。
今年，几何题目的比重较往年有明显增加，约占总分近三分之一，尤其在难度较高的题目（第21~25题）中占比达到40%。
而概率与组合问题的题量较少，仅在第12题中出现。但这并不意味着可以忽视这两部分内容，它们依然是重要的考点，同学们还是需要认真准备！
本次SMC考试呈现出清晰的能力梯度，对不同能力层级的学生提出了明确要求！
基础部分（低难度题）
得分关键集中于数论，其次是几何。确保这部分题目的正确率是基石。
进阶部分（中高难度题）
代数是核心区分点。学生需在掌握公式的基础上，灵活运用换元法等技巧解决中档题；而对于第17、18题等非常规创新题型，则需融会贯通特殊值法、整体换元法等高级策略，并强化分类讨论与逻辑分析能力。
知识交叉应用
冲刺高分的同学重点关注代数（特殊值法，整体换元法），提升分类讨论、分析能力。另外需要掌握函数及其图像的基础（比如基本的函数图像，单调特性），可以尝试使用三角函数公式、解析几何的方式解答较难几何问题。
SMC对你来说只是小试牛刀？
那么UKMT-BMO英国数学奥赛
正等你来验验成色！
UKMT-BMO英国数学奥赛 Round 1
🔹 报名截止：2025年11月10日
🔹 考试时间：2025年11月19日17:00-20:30
UKMT-BMO英国数学奥赛 Round 2
🔹 报名截止：2026年1月12日
🔹 考试时间：2026年1月26日17:00-20:30
报名方式：
🔹 ASDAN合作学校报名：可以通过ASDAN报名；若自己学校是合作考点，可以在本校报名，通过校方统一组织。
🔹 翰林协助报名：若本校无法报名，可以由翰林协助学生报名。
BMO英国数学奥林匹克赛事
BMO英国数学奥林匹克竞赛是UKMT旗下针对高年级中学生的比赛项目。BMO有两轮：BMO Round 1和BMO Round 2，BMO Round 1的前10%才能参加第二轮。
在英国，只有SMC成绩优秀的学生才有资格参加BMO Round 1（约1000人）。中国学生可以直接报名参加BMO Round1。
UKMT作为通往国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的重要桥梁，每年吸引全球约6000余所学校、70万名学生的热情参与，堪称英国规模最大、影响力最广泛的全国性数学竞赛盛事。
赛事形式
考试形式：英文
考试时间：3.5小时
需要完全化简的答案以及完整的解答过程（部分过程正确也将获得一定的分数）
考试题型：Round 1需要完成6道简答题；Round 2需要完成4道简答题
考察内容
通常涵盖几何学、三角学、函数方程、代数、数论、组合数学等。
数论
▪ 涉及到方程的整数解。
BMO1：
▪ 模10算术的规则及扩展内容。
BMO2：
▪ 了解费马小定理(Fermat's Little Theorem)等相关概念和定理。
代数
▪ 二次方程(quadratics)
▪ 因式定理(Factor Theorem)
BMO2：
▪ 柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)
组合数学方面
BMO1：
▪ 二项式系数(Binomial Coefficients)
BMO2：
▪ 掌握鸽子洞原理(Pigeon-hole Principle)
▪ 掌握计数方法的建构过程的递归关系的概念会非常有帮助。
▪ 图论(Graph Theory)
几何
BMO1：
▪ 圆定律：交错弧定理(Alternate Segment Theorem)
BMO2：
▪ 基础的结构认知
▪ 三角形的4个中心点：外心、垂心、内心和重心
▪ 三角形面积计算的海伦公式(Heron's formula)
第一轮奖项设置
* 中国的参赛者将根据英国的截止分数进行评判
♚ 金奖 (Gold Medal)： 授予英国排名前 20 的选手。
♚ 银奖 (Silver Medal)： 授予英国排名 21-50 的选手。
♚ 铜奖 (Bronze Medal)： 授予英国排名 51-100 的选手。
♚ 优秀奖 (Distinction)： 授予约前 26% 的选手。
♚ 良好奖 (Merit)： 授予约前 66% 的选手。
BMO第一轮晋级第二轮资格
BMO第二轮资格门槛：英国约前100名的学生可以晋级第二轮，中国学生会参照英国的分数线。
♚ 优秀奖 (Distinction)： 授予前 25% 的选手。
♚ 良好奖 (Merit)： 授予约前 48% 的选手。
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翰林是国际竞赛领域的深度耕耘者与引领者。自创立以来，翰林便专注于国际竞赛辅导体系构建，是国内该领域的开拓者和系统化教研的开创者！被业内誉为“国际竞赛赛道的黄埔军校”！
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英国数学奥赛BMO课程大纲
1、Number Theory（数论）
专题：
◾Prime Factorization and All About Factors（质因数分解与整数的约数问题）
◾Euclidean Algorithm and Bezout's Theorem（欧几里得算法与裴蜀定理）
◾Congruence （同余理论）
◾Advanced Number Theory Results-Euler's Totient Theorem, Chinese Remainder Theorem, Wilson's Theorem（进阶数论相关结果：欧拉定理，中国剩余定理，威尔逊定理）
◾Method of Solving Diophantine Equaiton（丢番图方程的求解方法）
◾Base-n Representation and Base Converison（进位制表达与进位制转换）
2、Algebra（代数）
专题：
◾Recursive Sequences and Recursive Methods（递归数列与递归方法）
◾Polynomials（多项式理论）
◾Inequalities and Extreme Value Problems （基本不等式与极值问题）
◾Function Equations（函数方程）
◾Trigonometry（三角学）
3、Geometry（几何）
专题：
◾Basics in Geometry（几何基础）
◾Triangles（三角形及其相关性质）
◾Circles（圆及其相关性质）
4、Combinatorics（组合）
专题 ：
◾Basic Counting Principles, Permutations and Combinations（基本计数原理，排列与组合）
◾Combinatorics Number and Combinatorics Indentities（组合数及组合恒等式）
◾Pigeon Holes Principle（鸽笼原理/抽屉原理）
翰林国际数学精英榜
翰林数学导师阵容（部分）
张博士 翰林数学教研组组长
◾美国罗切斯特大学理论数学博士，复旦大学上海数学中心博士后研究员。
◾AMC官方认证优秀教练，DMM杜克数学竞赛ITCCC官方认证优秀教练
◾7年理论数学的研究和相关教学经验，曾教授过大学数学系本科至研究生大部分专业课程。
2024-2025年AMC及AIME战绩（不完全统计）:
AMC10、12辅导晋级AIME人数65+，其中前1% DHR 13名，两名学员满分150；AIME 10分+ 学员18名，7分+学员26名。其中13分三人，12分三人，11分七人，10分四人。6名学员达到USA/JMO分数线。
2023-2024年AMC及AIME战绩(不完全统计):
AMC10/12辅导晋级AIME人数79+，其中前1% DHR20名，最高分满分145.5，AIME 10分+学员20名，7分+学员29名。其中14分一人，13分一人，12分六人，11分八人，10分四人。11名学员达到USA/JMO分数线。
2022年11月AMC及AIME战绩（不完全统计）:
AMC10/12辅导晋级AIME人数51+，其中前1% DHR11名，最高分满分150；AIME10分+学员7名，7分+学员11名。其中13分两人，12分一人，11分两人，10分两人。5名学员达到USA/JMO分数线，三名学员分别实际晋级USAMO和USAJMO。
夏校战绩（不完全统计）：
2024-2025年：所带申请美国三大顶级数学夏校的学生中两名拿到Stanford数学夏校SUMAC录取，一名拿到ROSS Mathematics Program录取，两名拿到青年科学家项目Promys录取；
2023年：所带AMC学员中，七名申请美国顶级数学夏校ROSS Mathematics Program，其中三名拿到offer，两名拿到waiting list，两名申请Stanford数学夏校SUMaC的学生均拿到offer，四名申请Awesomemath的学生全部拿到offer；
2022年：所带AMC学员中，四名申请美国顶级数学夏校ROSS Mathematics Program的学生中两名拿到offer，一名申请Stanford数学夏校SUMaC的学生拿到offer，五名申请Awesomemath Level3,4的学生全部拿到offer。
王老师
◾ 硕士一等学位毕业于伦敦政治经济学院（LSE）金融统计系，本科毕业于北京大学
个人学习及工作经历：
◾拥有2年海外工作经验，有丰富的数学竞赛背景。曾获得新加坡数学竞赛一等奖（小学部），华罗庚金杯少年数学邀请赛全市第一，全国初中数学竞赛一等奖，上海市高中数学竞赛一等奖（满分全市第一），全国高中数学竞赛一等奖。保送至上海华育中学，上海中学高中部，北京大学。硕士期间获Allianz数据分析比赛第一名，本科期间获五四奖学金，光华奖学金。
往年战绩：
◾2022-2023年AMC晋级超30人，5人DHR，AIME 6人10分以上，BMO Round 2 1人merit。所教学生5人被全球顶尖数学夏校SUMAC线下营录取（全球仅录取40人），1人被ROSS数学营录取。
◾2023-2024年AMC晋级超30人，7人DHR，AIME 5人10分以上，1人获得USAMO银牌全美排名33，BMO Round 2 2人merit。所教学生2人被SUMAC录取，1人被ROSS录取；1人录取斯坦福，多人录取藤校及牛剑。
◾2024-2025年AMC晋级超20人，3人DHR，早申阶段，1人录取加州理工，3人录取藤校。
安老师
◾ 伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校数学学士（最高荣誉毕业，Elizabeth R. Bennett奖学金）
◾约翰霍普金斯大学数学博士（全额奖学金+欧文学者奖学金，乔尔·迪恩教学优秀奖）
专业经验
◾美国大型金融集团高级数据科学家，推动行业智能化转型
◾数学建模与机器学习实战专家，主导高效AI解决方案，帮助公司年节省数百万美元运营成本
教学特色
◾6年美国大学授课经验：严谨系统，注重思维培养，擅长将高阶数学概念转化为学生易懂的语言
◾1对1精英培养：曾任约翰霍普金斯大学Directed Reading Program导师，运用认知图谱技术精准定位每个学生的知识缺口，为每位学生建立动态学习档案，实时优化教学策略
◾创新教学技术：曾任约翰霍普金斯大学教育资源中心技术研究员，开发可视化教学系统，运用MATLAB实现偏微分方程的可视化教学视频，将艰深知识点转化为生动演示，提升学习效率
◾结果导向：助力学生夯实学术基础，同时掌握竞赛/科研/留美必备的实战技能
教学成果
帮助多位学生/实习生：
◾在数学考试中显著提升成绩，建立扎实的数学思维和问题解决能力
◾运用MATLAB/Python完成数学模型和智能助手的实际部署，实现从理论到实践的转化
刘老师
◾加拿大英属哥伦比亚大学(UBC)电气与计算机工程硕士，英国爱丁堡大学计算机科学学士
◾五年海外留学经验，扎实的数学计算机学科基础。
◾AMC官方认证优秀教练
◾在校期间参与理论计算机方向的研究，担任数学计算机科目的课程助教，硕士期间曾在加拿大从事软件开发相关工作。
◾个人海外学习工作生活经验丰富，对海外文化和教育风格有深刻体会，教学注重激发学生兴趣，擅长帮助学生提升积极思考，高效学习的能力。
主授课程：AMC8/10/12，澳洲AMC，袋鼠数学，AP微积分/统计，IGCSE数学/Alevel数学等课程。
辅导成绩：竞赛AMC8带出多名前5%学员，AMC10/12的AIME晋级率60%以上，Alevel数学提分率近100%
庄老师
◾ 丹佛大学数学博士，研究方向为数理逻辑，本科毕业于东南大学应用数学专业。
◾ 博士期间，专注于数学逻辑的前沿研究，并多次在学术会议上作为主讲人分享研究成果。毕业后，积极投入数学教学工作。
教学经历：
◾三年美国丹佛大学本科数学课程讲师与助教经验，教授课程涵盖微积分、线性代数、微分方程、数学证明等。在教学过程中，注重学生逻辑思维的培养与应用能力的提升，受到学生与同事的广泛好评。
研究与项目经历：
◾曾发表两篇SCI-E论文，其中一篇已正式发表，另一篇在审稿中。五次作为主讲人在学术会议上展示研究成果，并四次作为与会者参与学术交流。主导并参与多个重要项目，包括arXiv论文推荐系统和基于人工智能模型的股票数据分析系统。
谭老师
◾ 悉尼大学工程学院数据科学硕士，西蒙菲莎大学理学院统计学士，专业课TOP5%毕业生曾获校长荣誉奖
◾ 美国大学理事会AP官方认证教师
◾ 获得AMC官方优秀教练认证
◾扎实的理工科基础理论知识。多年教学经验，可全英文教授各门课程，获家长以及学生一致好评。
授课体系
◾竞赛类：AMC8/10/12，Euclid，Math League，UKMT
◾课程类：AP微积分，统计，Alevel体系，IGCSE，IB体系，MYP
执教战绩
◾2022年AMC10/12，aime晋级5人，其中1人获全球卓越奖DHR前1%，1人全球优秀奖HR前5%；
◾2023年AMC8，2人获全球优秀奖HR前5%；2023年AMC10/12，aime晋级3人，其中1人获全球卓越奖DHR前1%；
◾2024年AMC8，3人获全球卓越奖DHR前1%，1人获全球优秀奖HR前5%；AMC10/12:5人晋级AIME，其中1人获全球优秀奖(HR前5%)；
◾2021-2024年，AP微积分、统计课程四年共辅导学生超150人， 微积分5分率100%，统计5分率90%；
张老师
◾ 伦敦大学学院UCL数学学士，爱丁堡大学金融建模与优化硕士。
任职经历:
毕业后先后任职于腾讯、外资咨询公司分别从事数据分析与管理咨询工作。曾陪伴式辅导多位学生A-level数学，数学A*率100%，进阶数学A*率75%。针对数学学科的同学，注重知识网络的搭建，针对数学竞赛的同学，注重解题技巧的运用，针对建模比赛的同学，注重逻辑思维与创新能力的培养。
2024 战绩：
2名SMC学员均晋级BMO，其中1名学员满分
1名AMC 12 学员获前5%，晋级AIME
2名澳洲AMC Senior学员获得二等奖
钟老师
◾ 美国北卡罗来纳州立大学数学理学硕士，曾获PhD全额奖学金，美国内布拉斯加州大学林肯分校数学理学学士，获得四年奖学金，专业GPA3.86/4。
教学经历：
◾曾任NCSU课程大学代数、微积分二、微积分三大学讲师，UNL&NCSU大学数学助教四年。工作内容除了日常授课还有独立编写教学大纲和教材。线下带过最多200多人的大课，疫情期间完成了3个学期的线上授课。22年回国后加入了滴滴出行国际化担任海外交易市场策略的数据分析师，独立负责全地区的基础定价策略模型迭代和日常维护，以及部分地区的乘客留存策略从0到1的搭建。
执教战绩：
◾在2020年获校杰出教学奖；所有课程学生打分反馈均高于全系平均值。善于抽丝剥茧把复杂的难题用底层逻辑逐一击破，有大量化繁为简的技巧和方法，有耐心，有幽默感，分析问题清楚明了，善于鼓励学生，帮助建立自信心。经常收到学生感谢信，任课期间学生A率80%
教授体系及科目：
◾国际课程数学，国际竞赛amc8 、10、12、欧几里得数学竞赛
* 以上赛事主办方为海外机构，不与任何中国的大学、中学或小学升学加分活动挂钩，其成绩不会作为任何中国中小学升学或评优的依据，仅定位为针对中学生的课外兴趣活动和国际教学交流活动。
