毕业生故事 I 用数学揭开和弦的奥秘-翰林国际教育

截至目前，包校2019届毕业生共收到44份来自世界排名前30大学，和74份世界排名前50大学的录取通知书。从总体结果而言，其中包括范德堡大学、纽约大学、加州大学洛杉矶分校、加州大学伯克利分校、佐治亚理工等美国顶尖综合性大学和瓦萨、欧伯林等著名美国文理学院，英国的帝国理工、伦敦大学学院、国王学院，加拿大的多伦多大学、英属哥伦比亚大学和麦吉尔大学，以及澳大利亚的墨尔本大学、悉尼大学等世界著名高等学府。与包校全人教育的理念一致，毕业生的录取情况显示出了丰富的多样性，从数学、科学、经济和商科，到电影、音乐创作、体育、地理和环境研究。包校兼具深度和广度的课程，让学生能够依据自己的兴趣，自由地选择进一步探索的学科。让我们一起听听今年包校毕业生的故事吧。

《如何运用数学方式分析浪漫主义时期不同钢琴作曲家的作曲风格？》，数学和浪漫主义钢琴曲，貌似风马牛不相及，但这却是包校今年毕业生Johnson同学的IB拓展性作文的标题。这背后，是怎样的一个故事？

初识包校

怀着试一试的心态，也抱着对办学理念的深深认同，Johnson母亲在参加完2007年包校在市三女中举办的推介会后，毅然放弃了家门口的学区校，选择了当时连独立校园都没有的初创学校——包玉刚实验学校。Johnson来自高知家庭，父母曾在新西兰生活。回国后父母一直苦于为孩子寻找合适的教育，希望为孩子提供全面发展，全人教育的学校，包玉刚先生“持衡健身，勤俭建业”这八个字令他们印象深刻，而包校创始人对非赢利教育的执着更为他们提供了加入学校的信心。一路十二年，Johnson的父母感谢包校一直不忘初心，秉持创校理念。

数学爱好者的音乐兴趣

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2017年，包校创校十周年音乐会上，Johnson作为钢琴手，参加了十六手连弹，演奏Galop Marché，并在管弦乐队中担任第二小提琴手首席，演奏BrandenburgConcertoNo.3inGMajor,BWV1048:I.AllegroModerato一曲。即使在忙碌的大学申请季，Johnson依旧参加了今年年初刚刚结束的国际学校合唱协会音乐节。

左一第一排为Johnson Du

Johnson在IBDP阶段选择了音乐（标准水平）选修课程。他的音乐老师，DawnMorris对他的评价是“出色的钢琴演奏者”以及“嗓音优美的歌唱家”。他的绝对音感让他有敏锐的听力，能快速辨别并分析所听到的音乐。（绝对音感perfectpitch，是不借助参照音，瞬间、不费力地辨别单独一个乐音或环境中的声音的音高，或制造一个符合需要的音的能力，这种能力极为罕见）。

小学一年级班主任孙晶晶老师对当年创校的日子记忆犹新，还清晰地记得当年做Johnson一年级班主任时候的点点滴滴。直到现在，孙老师和12年前带班的这些学生还是经常联系，学生们会定期回包校小学校区来拜访她。但提到Johnson的音乐才能，孙老师却坦言当年并没有在入校时察觉到Johnson的音乐天赋。

Johnson Du

一年级

Johnson母亲表示，Johnson的音乐才能的发展完全是包校的功劳。Johnson之前幼儿园学过钢琴，但家长没觉得他有什么特别。包校一年两次的音乐会以及钢琴俱乐部等活动，给Johnson同学提供了展示的舞台。小学期间，一次台上时候他即兴演出，反响热烈，更使得他大受鼓舞。包括后来小学期间开始学习的小提琴，也是顺其自然地跟着学校管弦乐队的活动练起来的。正是因为喜欢，他才愿意挤出时间来练习，即便在十周年音乐会上时，他已经在读高中了，学业很紧张，还是参加了5个演出节目。

右三为Johnson Du

全人教育培养出自信与热心

在孙老师的印象中，一年级Johnson特别的腼腆，虽然能感受到他是个有想法的男孩，但却极少听到他主动发声，怕犯错。于是孙老师总是鼓励“错误是学习的好机会”。在众多像孙老师这样老师的关心下，以及母亲的积极配合和鼓励，Johnson逐渐从默默听取别人意见的小男孩，成长为有主见、自信、独立、热心的高中毕业生。

Johnson母亲提到：“在大学申请的过程中，都是他自己的想法，他自己搜集材料，选择学校，我们很尊重他的想法。”

由于自己的数学成绩很出色，经常有同学请教他数学难题。甚至在周末回家的日子里，Johnson都会接到很多同学求教的电话。Johnson总是很热情、耐心地解答。他说，在跟同学解释的过程中，我对这个问题的理解也更深入了。

爱钻研的数学生

Johnson热爱数学。十一年级时，Johnson曾参加美国高中数学建模学术活动，大赛要求选手们在考虑安全、可行的前提下，为城市灯光秀设计飞行器的飞行路径。Johnson和团队成员应用几何函数式和积分面积公式，设计出了灯光秀的飞行器布置方案，成功避开了障碍物，取得了优秀的成绩。

数学老师PeterMcCombe对Johnson赞赏有加。

“Johnson是一位愿意通过不断努力来保持自己优异成绩的学生。虽然有时候他也会遇到挫折，但总有钻研的毅力，让他能够解决问题。”

毕业生故事 I 用数学揭开和弦的奥秘

在选择拓展论文(ExtendedEssay)课题的时候，Johnson把他的两大音乐和数学喜好结合了起来，决定运用数学方式分析不同钢琴作曲家的作曲风格。然而数据分析需要统计学知识，而数学高级水平课上只教授微积分，并没有涉及统计学，于是他利用自己的课余时间，独立阅读研究，自学了统计学。通过自学，Johnson体会到统计学是应用数学中最实用、最强大的数学。他将他自己对统计学的热爱，应用到研究音乐和弦，完成了自己颇具创意的拓展论文。

“

每个和弦都有对应的和谐水平，我用数字来代表不同作曲家常用和弦的和谐水平，这些数字组成一个数列，然后通过应用统计学原理对这一数列进行分析，用数学方法计算出每位作曲家独特的和弦模式。

—— Johnson

”