A-level 数学，必考知识点之微积分

在讲解微积分之前，小编先来为大家总结一下三角函数的一些可用的公式：

Differentiation

Parametric

Equations

If y

= f(t) and x = g(t), then:

Implicit

Differentiation

When

f(x,y) = g(x,y), differentiate implicitly: that is differentiate with respect to y and include dy/dx

. The solution can simplified where necessary.

即当等式两边同时出现关于x ,y的公式时，可以同时对左右等式做dy/dx的微分作解。我来举个例子：

微分特别题目之ax 首先对y= ax做微分，结果为：

求解过程如下：

Integration

Integration

by substitution

绝大多数的积分问题都可以用这一方法来计算，下面我们就来看看这个方法到底怎么用：

Integration

by parts

这是解答积分时的另一常用方法，其公式为：

这种方法的效果取决于u 和v 选的选择，小伙伴们可以通过多做练习来熟悉u, v的选择这种方法的使用。

Volume

of revolution: Cartesian 一条y=f(x)的曲线，从x1到x2绕x轴旋转360度产生的体积为：

Volume

of revolution: Parametric 当一条曲线的参数为(x(t), y(t))时，在间隔(a, b)中绕x轴旋转360度产生的体积为：

注：以上计算体积的两个方程都可以通过用 x 代替 y 来计算 y 轴的旋转体积。

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