2026年USAJMO如何备考？这三阶段要做好！

随着2026年USAJMO晋级规则明确将AIME分数权重提升至20倍，考生的备考策略亟需进行针对性调整。一份科学、高效的备考计划，应分为以下三个阶段，每个阶段各有侧重。

一、 第一阶段：夯实基础，稳获AMC晋级资格（当前至2025年11月AMC考试）

此阶段的目标是确保获得AIME参赛资格，为后续冲刺打下坚实基础。

• 备考重点：熟练掌握AMC10/12的所有核心考点，提升解题速度和准确率。重点攻克中高难度题目，保证基础题和中档题“零失误”。

• 策略建议：进行大量限时模考，训练在压力下的稳定发挥能力。分析错题，找出知识薄弱点进行针对性强化。

二、 第二阶段：全力冲刺，决胜权重翻倍的AIME（2025年11月-2026年AIME考试）

这是整个备考周期的核心，目标是尽可能在AIME中取得高分。

知识补足：

• 对于AMC10晋级学生：需要系统补充AMC12有而AMC10没有的知识点，如复数、三角函数恒等式、对数等。

• 对于AMC12晋级学生：需重点攻克AIME特有的高阶知识点，如几何中的复数法、坐标法（Bashing），数论中的LTE引理、复杂不定方程解法，组合数学中的复杂递归问题等。

思维与技巧转型：

• 从“选择题思维”转向“填空题思维”：AIME没有选项提示，完全依靠个人推导计算，要求每一步计算都极其精确。

• 加强耐力训练：进行完整的3小时模考，适应长时间高强度思考的节奏。

• 学习解题策略：AIME题目灵活综合，需培养发散性思维，学会从不同角度审视问题，找到本质。

三、 第三阶段：终极突破，攻克USAJMO证明题（AIME后至2026年USAJMO考试）

在确认晋级USAJMO后，备考进入最后也是最具挑战性的阶段。

核心任务：证明题训练。USAJMO的6道题均为证明题，这是与AMC/AIME最大的不同。

• 系统学习证明方法：掌握直接证明、构造法、反证法、数学归纳法等基本证明工具。

• 分模块深化：针对数论、代数、几何、组合四大模块，进行深入的证明题专项训练。例如，几何证明题要大量练习如何添加辅助线、如何运用多个定理进行综合论证。

• 精研真题，注重表达：使用历年USAJMO真题进行模考。完成后，不仅要看答案是否正确，更要仔细研究官方解答的证明过程，学习其严谨的逻辑推进和清晰的表达方式。模仿并练习写出步骤完整、表述规范的证明。

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时间管理：USAJMO考试分两天进行，每天3小时3道题。在备考后期需要进行全真模拟，合理分配每道题的思考与书写时间。

2026年USAJMO的备考是一场漫长的马拉松，需要清晰的规划和坚定的执行力。在新规则下，考生应遵循“AMC保晋级 -> AIME争高分 -> USAJMO练证明”的路径，逐步推进，实现从计算高手到数学思想者的华丽蜕变。

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