傅雁：加拿大学生如何超前学习

2019年5月10日，加拿大Ajax高中数学系主任、北美资深教育专家、船长教育群首席讲师傅雁老师，在北美教育群做了关于如何超前学习的讲座。下面是根据讲座录音整理而成的文字版。有删减。

关于超前教育，我先以上周我去做为滑铁卢数学学术活动，12 年级欧几里得学术活动的评委之一，我的一些感受来引起这个话题。

我当时在滑铁卢大学待了两天。我们一起判了超过 150 个学生的 12 年级学术活动的第 5,6,7 这三道题，我是做这三道题的评委之一。

这个是其中我判的一个中国学生，他的这个评分。我就是想把这个图片放在上面，我拿黄色的笔记圈了一圈。这个孩子是 10 年级的孩子，10 年级的孩子参加了 12 年级的数学学术活动。而且从右手边看到：第一个老师判的第 1-4 题，全部拿的满分。我判的是第 5,6,7 题，也是全部拿的满分。

那么我相信到第 8,9,10 题的时候，这个孩子也会拿比较高的分数。

所以当时我就想到了这个话题：超前。

为什么超前呢？就是说这是个10 年级的孩子，就是 16 岁的一个孩子，跟已经将近 18 岁的孩子去做这个竞争，而且他成绩这么优秀。

下面我再发几幅，他做的第 5,6,7 题得满分的这个图面：

第一张图片是孩子的答案。下面这张黄色的纸张是我们做为评委，我们的标准答案。上面有题目，还有我们标准答案如何去计分。这个题目当中，我们可以看到，其中它有对数(Logarithm)。那么对数在我们安大略的教育大纲里是在 12 年级，就是高等函数(Advanced Function)这个里头才有涉及到。如果孩子是没有在超前学习方面做一些努力的话，那么在 10 年级或者 11 年级的孩子去做这个学术活动的时候呢，确实是要面临很多的挑战。

那么我这次判的 150 多位学生，我自己做了个统计，其中有中国上海公校和私校、还有中国深圳的私校、还有中国贵州、还有南宁的公校和私校， 同时还有咱们加拿大安大略省在万锦(Markham)地区、还有 Richmond Hill 地区、还有 London Ontario 地区几所公校，包括天主教会学校、还有非天主教会的学校。在判卷的同时我就看到，我们很多当地的孩子，有对数的这道题呢，很多就没有回答。

我去查看了一下，有些就是 11 年级的学生。那么就是说，这些 11 年级的学生，提早去参加 12 年级欧几里得(Euclid)的数学学术活动，有很大一方面，我试想咱们的家长是有这样的想法。就是希望孩子是在 11 年级的时候就去参加了 12 年级的数学学术活动，让他能够先练一次手，那么到 12 年级去参加第二次的时候，就希望他能得到更高的成绩，这是第一。

第二呢，也有家长是这么想的： 如果我在 11 年级的时候能够做了 12 年级的数学学术活动，那么等到今年的 11 月份，我的孩子进入12 年级申请大学的时候，我就已经有了 12 年级的数学学术活动的成绩，将来希望招生官能够看到这个成绩。

但是从我判卷的这个情况上看，我发现我们当地的安大略公立学校的很多参赛的学生，他们并没有做到充分的准备。他没有去准备一些 12 年级所要学的这些对数的知识，所以在这道题目上他就是空白的纸张，没有任何的答案。那就说明了他是没有做一些超前的准备。所以在这里我就以这个做为一个话题，开始我下面的一些分享。

就是说超前学习，有的时候我们看到的是表面上的东西。好像觉得就是一个面子上的东西，因为很多时候我可以听到家长会讲：我们家孩子 7 年级没有上过，是跳级了的，带着一种很自豪的感觉。

那么我今天想讲的是咱们实实质质地从本质上面去分析超前学习的时候，它的目标是在哪里？ 为什么要去做这个超前的学习？当然每个系统都有它的长项有它的短项。超前学习它肯定也是这样。它有它好的地方，但是它一定有它的副作用在里头。所以我们就尽量地扬长避短，能够让我们的长处更多地发挥出来，然后去避免一些短板的地方，看怎么样去把这个副作用减少到最小。

关于1到8年级的超前学习

因为在 1-8 年级的时候，很多家长经常问我：我的孩子觉得很闷啊，我的孩子完全可以跳级的，为什么他不给我跳级？

那么还有很多家长的疑问，就是说为什么有些孩子，他们的水平不够 7 年级 8 年级，但是他们也必须在 7 年级 8 年级，又不存在留级？这确实是加拿大教育体系跟中国教育体系很大的一个差别。我们安大略省从 1 年级到 8 年级，我们叫 Elementary School，是不存在升级和留级的这个问题的，完全是按照年龄来划分。就是说你的年龄是 7 年级的年龄，你就是 7 年级的学生。你如果是 8 年级的年龄，你就是 8 年级的学生。你从国内不管是哪个年级段过来的，不管你的知识水平是在这个层次，还是高于这个层次，还是低于这个层次，你都必须按照你的年龄来做这样的决定。

因为很多刚刚新移民过来的孩子，语言上面他有很大的挑战。所以有时候家长说我不那么着急，我不想让他马上就进入到 7 年级 8 年级学习，我能不能 7 年级重复一年？答案永远都是说不行。

这样的话就会把所有的负担压力都积存到我们的高中了。到了高中就存在留级的制度。你如果 9 年级读不下来，成绩没有读过关的话，你就不可以到 10 年级，不能去上 10 年级的课。所以这就是很多时候在我 9 年级和 10 年级的班里头，我仍然有很多 12 年级 11 年级的学生。因为他们如果不过这个关的话，他们永远不可以升级去上 11 年级和 12 年级的课。

在加拿大，我们的小学和初中是属于通才教育。就是说一个老师要教好几门课。而且我们教的范围很广，但不是很深。

 

这三张图片也是我们的教育厅要求，我们在初中和小学的时候，1 年级到 8 年级的时候，所有这些课目时间上面的安排的要求。我为什么要把这个图表发给大家去看一下呢？大家就知道了，其实在这种情况下，跳级升级或者留级，其实没有什么特别大的影响。为什么呢？你可以看到，因为它重复的程度非常多。就是说它经常是在 4 年级 5 年级 6 年级，或者 6 年级 7 年级 8 年级，都是在重复同样的内容，在不停地重复，所以就相当于螺旋式的教学方式。那么也确实就没有必要留级和升级了。因为东西他会再学一遍，然后再学一遍，再学第三遍。

在这种情况下的话，你留在 7 年级也好，你留在 6 年级也好，其实你在重复同样的东西， 重复了很多遍。我相信他们在设计这个大纲的时候，他们的理念，是希望能够给孩子一个比较好的身心健康。不要说在他们小的时候，就会用这个留级呀升级呀，去分了这个等级，分了这个层次以后，给孩子心理上一个打击。

关于高中的超前学习

上面这两张图片，就是我们安大略省高中毕业文凭对课目的要求。我们需要 18 个必修课、12 个选修课。 因为选修课没有任何规定，你可以选任何只要在学校里能开出来的课就可以。但是这 18 个必修课是你必须一定要选的，缺了一门你都不可以毕业。所以如果在未来的高中学习阶段，我们想要超前学习的时候，我们在小学和初中的时候，就要着手做这个准备了。

超前教育，就得靠我们家长自己去抓了，不能放养。这就是为什么在多伦多有一些小学，就已经开有 IB 小学的预科了。它起的就是这个作用。让他从小的时候，打基础的时候，就已经开始让他超前地学一些东西。那么这样的情况下，让他能够准备好，到了他 7 年级 8 年级，他要去考试， 去考 IB 呀，或者去考 TOPS 呀，他要去考其它这些择优的项目的时候，他都有一些超前的知识在里头了。

你自己在家里辅导孩子的时候，你就可以给他一些数学题呀，给他一些英文写作呀，给他一些科学方面的知识，你就不一定要按照白天上课的教育大纲的框框去走，你给他提前一些的教育。让他去参加一些数学学术活动。在辅导数学学术活动的同时，肯定会要超前的。如果你只是白天上课的这些内容的话，那绝对是不够用的。在数学学术活动的题目上就可以看到，它的题目就已经远远超出了白天大纲里头的内容了，所以这就是从小抓起。

现在回到高中的超前选课上。我们看一下，第一个图片上面的 15 门课。你看 9 年级就已经占了差不多 6-7 门课了。

我通常建议大家，9 年级的时候，就不要去超前去学 10 年级的东西。

我的这个建议第一点是觉得，9 年级一下子从初中跳到高中，需要一个适应的过程。第二呢， 在 9 年级的时候，能够选的余地本来就很少了，就只有那一门课的选择的余地。

另外呢还有一点，从孩子的身心健康上来讲是这样。9 年级呢孩子正好是 14 岁。很多男孩子在  14 岁的时候，是刚刚进入到青春期最强烈反应的那个年龄段。女孩子会早一点。同时因为他在 8 年级的时候，他们是属于一个老大哥老大姐的身份。突然一下到了 9 年级，他们变成了小弟弟小妹妹了以后，他其实心理压力也非常大。如果一定要他到  10 年级的课堂上，去坐到那儿，大部分的同学都是他不认识的。都是 10 年级的这些比他大一年的，有的时候只要在那个年龄段，大一岁差很多。这样的话，孩子有的时候会很胆怯的。他会感觉到一种无形的压力，所以在课堂上跟其他同学的交流等等的话，都会受一定的影响。这也是我建议在 9 年级的时候不要超前的另外一个原因。

那么到了  10 年级呢，有很多的家长和孩子，他们的选择是这样的。他们就是在数学和科学上有一定的超前的选择。就是说他可以选择 10 年级的数学和 11 年级的数学，同时选。他同时选的时候，教务处的老师就会把 10 年级的数学，放在 10 年级的第一个学期。11 年级的数学，就会放在 10 年级的第二个学期。因为你必须要过了 10 年级的这门课，你才能够去上 11 年级的这门课。

这就是其中的一个案例，孩子就做了一个超前的学习，在 10 年级的时候把 11 年级的数学给上了。那么在科学方面也有这样子的选择。同样的他选一门 10 年级的科学，同时他选一门 11 年级的物理，或者是化学，或者是生物。

教务处的老师在排课的时候，也会用同样排数学的方式方法，把 10 年级的科学课就排在 10 年级的第一个学期。那么他通过了以后，到 10 年级的第二个学期，他就有资格可以去上  11 年级的物理，或者化学，或者生物，或者同时两门课，或者同时三门课都可以选了。因为在 10 年级，你看到选课上面，其实也有 5-6 门的必修课。所以你也就只有 2-3 门选课的余地。

一般来说，家长做一个选择。如果你选择了数学去超前的话，那你就把科学放到 11 年级，不要去超前。如果你超前准备去学了物理或者化学，在 10 年级的时候，那么数学就不要去超前。如果同时两个都去超前的话，孩子的压力就真的是比较大一点了。

这两张图片就是讲述数学和科学，在从 9 年级到 10 年级，然后跨度到 11 年级和 12 年级，所有的课的关系。比如说第一张图片上的数学，大家可以看到，我们的数学，9,10,11 年级每年只有一门数学。而且因为是学期制的，所以实际上每年只有半年去上数学课，每半年上一门数学课。这样就给我们有这个机会，我们如果想连续性的话，我们在第二年的时候，我们就可以把两门数学， 一起在一个年度里头学下来。而且大家可以看到，我们到 12 年级的时候，突然一下就变成三门数学了。

这三门数学如果都留到 12 年级去读的话，势必有两门要重复在一起。所以我们在超前选课的时候，同时又起到一个作用，就是分流的作用。就是说如果我在  10 年

级的时候，我把 10 年级和 11 年级的数学都上了了，等我到了 11 年级的时候，我就可以至少去读一门  12 年级的数学，或者两门，最多我读两门。这样的话，我一个学期读一门的话，我就不会重复。就不会说两门数学课同时上，压力比较大。这样子到了 12 年级，如果我 11 年级上掉了其中的一门数学课，那我到 12 年级的时候，我最多就剩下两门数学课了。

因为一般来说，去上大学的时候，必修的数学课要求的是 12 年级其中的两门，这两门就是函数和微积分矢量学。那么这个数据管理统计学 Data Management 这门课属于选修的。但是如果我们数学底子好的话，你如果把三门数学都学了， 然后这三门数学都用来去申请大学的时候，其实说服力是比较强的，因为大学里头还是比较喜欢上数学课上得比较多的，数学比较好的孩子。另外呢就是说，如果是学理科或者商科的学生，大一的时候都需要去上统计学。如果统计学没有 12 年级的数据管理课做基础的话，孩子也会比较辛苦。

 

上面这张图片上是我从官网上滑铁卢大学环境科学系上下载下来的。它所要求的，你可以看到，函数和微积分矢量学是它必须要的。在下部它可以在所有的这几门课里头任选两门，其中就有统计学(MDM4U)这门课。同时也可以看到，有生物有化学有物理的选修，还有地质航空科学的选修。我发的第二张是有关科学的，我们四年的科目之间的关系的这张图片。大家就可以看到，我们在 9 年级和 10 年级分别就只有一门科学课，这门科学课也是只上半年一个学期。

到 11 年级的时候就开始分科了。就分物理、化学、生物，有些地方还有地质航空科学。不是每个高中都开这门课的，有些会开的，但是物理化学生物这三门都是会开出来的。所以在这种情况下，我们可以在 10 年级的时候就上其中的一门，11年级的物理或者化学或者生物。这样子的话等到你到 11 年级的时候，你其中的三门课就上掉了一门。另外两门这样就不会有重复的，也起到了分流的作用。当然了很多家长会说，我对生物化学和物理不是三门都必须需要去学的，因为是选修课了，我就可以去选修其中的两门。

但是很多时候我在跟家长交流的时候，很多家长也说，因为他们在 9 年级和 10 年级上科学课的时候呢，实际上就相当于我们国内的常识课。因为我自己也是科学的老师，也是物理老师。所以我当年教 9 年级和 10 年级的科学的时候，我就知道，我们一共就是四个月的课，每个月教一门。比如说，第一个月我教物理，第二个月我教化学，第三个月我教生物，第四个月我教地质学。所以实际上只有四周的时间。我只能是蜻蜓点水，泛泛而谈。而且很简单就是说在 9 年级的时候，我们一般上的比如说是光学方面的一些东西。然后到  10 年级的时候，我们可能讲的是声学方面的一些东西。但是力学呀能量学呀等等这些物理方面的东西，你都要到 11 年级的时候才去学。

所以通常我还是比较建议我的学生，11 年级的时候，能够把物理化学和生物这三门课都选一下。

我非常建议孩子们如果是要申请理科、工科，都要去尽量参加一下滑铁卢的数学学术活动、滑铁卢的物理学术活动、滑铁卢的化学学术活动。因为在学术活动中，一个是锻炼了孩子的抗压能力。第二呢，他在学术活动中如果能够拿到比较好的成绩的话，他就比较容易脱颖而出，在申请大学的时候，能够让招生官看到亮点。

另外，我们公立学校也同时有夜校(Night Shool)。夜校一般这种主课都会提供的。一般夜校都会有两个晚上去上课。有些孩子是在 IB 课程里头的，我知道，有的时候他选课的余地特别小，有的孩子不得不去利用上夜校多选一门课，有这样子的。同时我们也有 E-learning 网络课程，就相当于自学了。

还有一种就是暑期班(Summer Shool)，我所说的超前的学习，属于那种加速班。就是要上五个星期的，从 7 月初上到 8 月初，非常辛苦。我通常不建议孩子去学。但是在万不得已的情况下，这也是一个办法。

关于AP 课程、 IB 学校或者 IB 课程

它们其中有很多超前学习的内容在里头。因为这是它的教学大纲里头规定的。比如说AP ，AP 的考试，都是在每年的五月份。我们正常的大纲都要在六月底才能够结束。所以他必须要在五月份之前，把大纲里的内容学习完毕， 同时要去准备 AP 的考试。所以通常四月头的时候，就应该把平常其它非 AP 课程里的大纲内容就要学习完毕了，所以它必须要超前。然后才有时间去准备 AP 的考试。

IB 学校或者 IB 课程，它本身的设计就是一个超前的项目。IB 本身在它的 9 年级就已经把 10 年级的课程差不多学完了。到了 10 年级的预科的时候，就已经上我们正常 11 年级的内容了。那么等到进入真正的 IB，是 11 年级的时候，就已经在上我们平时大纲里 12 年级的内容。

到了 IB 的 12 年级，就已经开始 High Level 的课程，实际上就在上大学一年级的内容。这就是为什么很多 IB 的学生，他能够进入到大学的时候，有些课目他是可以免修的。 AP 也是这样。AP 提前完成了以后，他准备的 AP 的一些考试呢，实际上有些都是属于大学一年级的内容，如果他的考试成绩在大学允许的成绩范围之内的话， 那么这些课目将来也是可以去免学分的。