Hello,大家好。今天我们分享一道美国数学学术活动题。

这一题是由美国数学学会主办的美国数学学术活动(AMC8),2018年学术活动第18题,相当于美国初中二年级的水平。
让我们来看一下这个题目的意思:
23232有多少个正因数?
首先,我们分解质因数:
也就是说,23232由6个2、1个3、2个11相乘得到。
接着,我们根据加乘原理/排列组合原理进行解析:
从6个2中任意拿出0~6个,
从1个3中任意拿出0~1个,
从2个11中任意拿出0~2个,
彼此相乘,组合在一起,
得到的结果都是23232的
因数。
即,
23232有如下数量的因数:
(6+1)• (1+1)• (2+1)
=7•2•3
=42

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