BMO1备赛的重点,是把解题思路写成别人能够逐步核查的证明。准备参加2026年中国区比赛的高中生,需要留意11月9日报名截止、11月19日17:00—20:30考试。本文围绕证明题展开,说明如何用真题判断薄弱点、检查推理缺口,并安排接下来的练习。

一、2026 BMO1报名与考试时间,先确认自己适用的考区
高中学生可报名中国区BMO Round 1,英国学籍学生不适用该渠道。报名时应核对学籍、考点和考试通知,再按中国区安排准备。
| 需要确认 | 当前安排 |
| 报名截止 | 2026年11月9日。 |
| 考试时间 | 2026年11月19日17:00—20:30,共3.5小时。 |
| 作答要求 | 英文证明题,写出完整步骤和过程。 |
| 题量参考 | 第一轮通常为6题,以当年实际试卷为准。 |
2026年英国考区BMO1安排在11月18日,比GMT早两小时以上的时区在次日举行。中国区考生应按11月19日的本地安排参加考试。有关资格的特殊情况,报名时向学校或承办方确认。
二、会算出答案之后,还要补上哪些证明?
练习证明题时,建议把草稿纸上的探索与最后交出的解答分开。探索可以尝试特殊值、画图、猜测规律;正式解答则要交代这些观察为何对题目要求的全部情况成立。只留下最终结论,读者无法判断中间是否遗漏条件。
用一个小例子检查“观察”和“证明”的差别
例如自拟练习:说明任意整数n,n(n+1)都是偶数。代入几个整数只能得到例子;完整理由是,n与n+1是相邻整数,其中必有一个偶数,所以乘积能被2整除。这个例子很简单,但能帮助检查自己的解答是否从“试过几次”走到了“覆盖全部情况”。
面对更复杂的问题,也可以逐句追问:这里用了哪一个条件?这个等式或不等式从哪里来?分情况后是否还有遗漏?如果用了反证法,矛盾具体出现在哪一步?把这些问题写到草稿边上,通常比单纯把答案抄得更整齐更有帮助。
三、BMO真题怎么练?先诊断,再补足证明链
| 练习阶段 | 建议完成的任务 |
| 先做诊断 | 选择一套官方往年试题,独立作答并记录卡住的位置;先不看解析。 |
| 拆解失误 | 区分读题遗漏、工具不会用、分类不完整、结论正确但理由缺失。 |
| 重写解答 | 对照官方解答后合上材料,用自己的推理重新完成一份可读的证明。 |
| 限时复盘 | 按正式时长练习,检查选题顺序、书写和回看时间是否合理。 |
基础还不稳时,可以先集中处理一种错误,例如“几何图形中的结论缺少理由”;能够独立完成后,再把不同类型放进同一套限时练习。不要只按做题数量评价这一周的效果。
练习材料可通过BMO历年试题与解答下载入口获取。使用往年题重点是练习方法,报名安排和评分口径仍按当季通知,不能把历史分数线当成今年的保奖目标。
四、写完一题后,按这份清单自查
条件、逻辑、结论逐项检查
先在题干中圈出整数、正数、互异、范围等限制,再看解答中的变量是否始终符合条件。遇到除法、开方或分类,检查是否需要额外说明。最后单独读结论,确认回答的是题目真正要求证明或求出的内容。
接着让自己暂时站在阅卷人的位置,只看正式答案,不看草稿。若某一句只能靠“我脑子里知道”才能理解,就补上关键关系;如果一段计算与结论没有关联,就说明它的用途,或者重新组织顺序。
卡住时,如何保留有价值的进展?
把已经证明的中间结果与尚未证明的猜想分开写。不要为了让答案显得完整,用“显然”跳过最难的一步。训练中应优先把能够完成的题写清,再尝试更远的推进。
五、第一次准备BMO1,最常见的两个问题
没有参加SMC,能不能直接报中国区BMO1?
可以。中国学生可直接报名中国区第一轮,报名时仍要核对本人学籍与当地要求。英国学校渠道的报名方式和邀请规则与中国区不同,应先向所在学校确认。
看懂解析,是否就代表这道题掌握了?
建议隔开一次练习后再独立重做。如果能解释关键步骤为何成立、条件改变后哪里会失效,才更接近真正掌握。只在看着解析时觉得顺畅,往往还需要补一轮重写。
后续可查看站内数学竞赛与备赛文章,结合自己的时间选择练习主题。文末可领取BMO历年真题,用于诊断与复盘。
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