2025 AMC10/12 A卷+B卷(预约)
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2025 AMC10/12B卷考试情况
B卷难度分析
前两年AMC10和12的B卷相较A卷的难度要明显更低,而这次B卷与A卷的难度整体基本是持平的,且风格也有类似的地方,如中低编号题中质量较高的题目不少,运算量仍然较大,不过题干叙述的篇幅相较A卷更简洁了一些,高编号题目的绝对难度仍然不高,但趣味性相较A卷要更强一些。
另外在考点上,非常重要的,这次的B卷几乎完美兑现了我们在A卷结束之后对考情做的分析与预测,看了我们的帖文或者直播的同学如果做对应的针对性复习,在这次B卷的比赛中应该会更加游刃有余一些。
重合题目12道
这次B卷AMC10和12重合的题目一共有12道,相较A卷的10道有所上升,分别对应10B的第1,2,4,7,13,14,16,17,20,21,23,24题。
AMC10的前十题中和12重合的题目为4道,和A卷数量一样,仍然为历史低点。中档题(Q11-Q20)部分重合题目数量为5道,数量高于A卷的3道,也在近几年中比例较高。而在难题部分(Q21-Q25)仍然重合三道,继续保持近年来10和12在压轴题部分的高重合率,从事实上显著缩小了AMC10和12的绝对难度差,给参加AMC10的更低年级的同学提出了更高的要求。
当然,对于参加10的同学来说题目变得更难是对所有选手一视同仁的,晋级AIME的比例并没有因此变得更低反而是相较过去略微宽松了些。
B卷考点分布
数论部分
数论部分的题目数量相较A卷时的几乎“绝迹”大幅上升,为近年来的高点。我们A卷考完专门对此做过分析,数论作为数学竞赛最经典,甚至可以说最核心的一个板块,不可能在像类似于AMC这样成熟的比赛中长期缺席,如果在今年A卷几乎完全没考的情况下B卷也少做考察,这几乎可以算MAA的重大“失职”了。
组合部分
因为数论考察增加,这次的组合部分相较A卷较多的题量略有减少,但仍保持在历史中等甚至略微偏高的比例水平。如前面说到的,10B中有Q14,Q16,Q21,Q24四道题目和12B重合,分别考察了Restricted sequence counting,简单区域染色方案计数,较复杂染色构型推理(计数等于没有),以及久违的格点路径(一维或二维)的递归概率(或数量)讨论(说高级点也就是所谓的初等Markov方法)。
代数部分
对于代数部分,我们在A卷考完之后提醒参加12B的同学可以对三角函数,复数的几何化表达与极坐标运算,以及极值问题这几部分进行重点复习与准备,因为在12A中这些非常重要,且在历史上也常考内容都没有出现。
几何部分
最后是几何部分,12B这次的题量相对较少且质量不高。Q20和Q25虽然是几何背景但解题过程几乎就是两道纯代数题目。前面中等编号的Q10,Q12和Q15分别考察了相似比(或坐标法),简单面积计算,和通过相似比简单计算体积,整体比较无趣。
翰林AMC8数学竞赛培训班
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