2025年AMC10/12 A卷
今日正式落下帷幕
同学们都发挥得如何呢？
AMC10/12 A卷考试落下帷幕，大家都很想赶紧看到真题和答案，抢先预估分数！不过，AMC作为国际赛事，免不了有国家和地区之间的考试时间差异。
为保证赛事公平性，AMC比赛的主办方MAA要求各参赛国家和地区在活动持续时间内，不能讨论和散布真题，否则将会取消考生成绩！
同学们也不用着急，翰林将在静默期结束后（国内考试24小时后）第一时间为大家制作真题解析~
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AMC10/12 A卷
真题+答案+翰林导师视频解析
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速报！
接下来，让我们一起看看大牛导师带来的独家分析，看看今年的考试题目的难度及考点都有哪些吧！
01
AMC10/12A卷 考试情况
针对本次A卷考试，考试结束后，我们翰林数学教研组长张博士浏览了一下试卷，做了一个简单的分析，希望可以帮助大家更好的备战下周的B卷考试！
1
A卷难度分析
整体来说，这次AMC10和AMC12 A卷的题目绝对难度不高，题型也相对常规，不过运算量很大，尤其在中低编号的题目部分，出现了不少题干叙述较长，运算也比较琐碎繁冗的题目，可能会占据同学们相当多的时间和精力。
而高编号的题目部分这次质量非常一般，基本没有出现难度或者趣味度特别高的问题。
2
重合题目有10道
这次AMC10和12重合的题目一共有10道（较去年A卷和B卷的11道减少了一道），分别对应于10A中的第1,2,4,8,13,16,18,21,22,24题。
在AMC10的前10题中和AMC12重合的题目这次只有4道，为历史最低点。
在中档题（Q11-Q20）和难题部分（Q21-Q25）和AMC12重合的题目均为3道，和去年A卷相当，而去年的B卷则在中档题部分重合4道，难题部分重合2道。
总的来说，这几年AMC10和12重合部分的题目从集中在前十题逐渐向中档题目和压轴题扩散，是个非常明显的趋势，这也客观造成AMC10和12的难度差相较以前显著缩小，对于参加AMC10的较低年级的同学来说，无论是晋级还是冲击高分都面临更大的挑战。
3
考点分布
从考点分布上，这次AMC10的数论，代数（包括基本计算和应用题），几何，组合四个板块的题目数量分别为2道，10道，7.5道和5.5道；AMC12四个板块的题目数量分别为1道，11道，7道，6道。
数论部分
数论在这次10和12的考察中几乎“绝迹”，12唯一的那道数论题Q15实际上也不是一道标准意义的数论题，其涉及奇偶性讨论但更多的是逻辑推理，勉强可以算作一道数论杂题。
而10中除了Q21这道和12的Q15重合之外，另外也就只有Q17一道数论题，难度不高但综合性较强，涉及同余、整除还有因数分解推理，题型较古典。
最近两年的AMC无论是10还是12对数论的考察都不多，但作为初等数学竞赛中最经典的板块不可能长时间缺席，所以在下周的B卷增加考察做些平衡也合情合理，大家在做复习准备的时候也需要注意。
组合题目部分
稀少的数论题目在这次比赛中也对应着组合板块题量的相对增加。
一般来说，AMC10和12中数论+组合的题量占比为30%-35%，也就是8道左右。两个板块一般对半分，各为3-5道上下波动互有消长。
如这次的AMC12，第5,7,13,18,21,23均为组合题目，其中：
▶ Q5：为一道较为久违的纯粹逻辑推理题目（我们一般将纯粹逻辑推理的题目归类到组合杂题中）。
▶ Q7：为简单分类讨论圆桌座位问题。
▶ Q13：较新颖，需先推理N的值，再对集合中的连续整数序列做一个巧妙的头尾分割去推理缺失两个数的可能位置，作为一道编号13的题目质量是非常高的。
▶ Q18：在排除掉三个数有取值为1的可能性后，然后再对任意选出三个不同的数中不符合要求的有限情况做简单讨论即可。
▶ Q21：为简单的空间几何概率算体积。
▶ Q23：则再次涉及到了利用递归逻辑解决组合问题的经典方法。
而AMC10的组合题目中还有一道涉及到离散期望的求法，主要考察大家对于不常出现的期望这个概念的了解，同时每种最小值取值的概率计算也需要细心。
总得来说，这次10和12组合部分的题目虽然难度不高，但是考察类型还算比较全面（除了Geometric Counting没考到之外）和新颖，题目质量还不错。
几何部分
这次代数和几何板块的题量非常标准，和历史上这两个板块在总题量中分别的占比基本相当，一次比赛两部分相加一般有17-18道，要占一共25题的近七成。
几何因为在去年的AMC尤其是10中考察较少（去年10A的几何有3道，10B为4道），今年则有显著回升。如AMC12的几何题号分别为9,10,12,14,16,20,24，主要分布在中档编号的题目中，考察了圆的内接多边形和扩展形式的正弦定理，圆弧的运算，垂心和简单直线方程交点，椭圆的离心率，余弦定理解三角形，简单立体割补等内容。
不过这次几何部分的题量虽不少但难度非常低，比如虽然AMC10的最后5题中有两道半（Q22，Q23，以及几何概率Q25）都算几何，但质量实在不高。
代数部分
前两年的AMC12因为代数部分的题目太多我们笑称为“代数竞赛”（当然AMC10的代数题量相对均衡），而这次的题量则比较合理。
不过从考点分布上，除了低编号题目中各种涉及行程、比例问题等的简单计算之外，主要还考察了多项式理论（韦达定理，余数定理，根的牛顿和递推，还有不等式解集），数列（等差，等比，简单递归）以及打着复数的“幌子”的坐标计算与方程换元求解。
前几年考察较多的三角函数这次没有作为纯粹的代数题目考察（当然在几何问题的三角解法中算是勉强涉及到了），复数也没有涉及到核心的极坐标表达与相关运算的题目，极值求解的题目也缺失，那么这些显然也都是大家对下周B卷进行复习和准备需要注意的点。
4
预估分数线、历年分数线
前段时间，MAA美国数学协会通知AMC10/12奖项设置，新增TOP10%和TOP25%奖项，TOP1%、TOP5%、AIME-cut、低年级成就奖等原有奖项均没有变化。
张老师根据今年的题目难度和往年分数线，预估了大致的分数线，TOP10%和TOP25%为首届新增奖项，非常值得同学们参考！
03
AMC10/12A卷 直播预告
11月7日 18:30开启
AMC10/12 A卷 预估分来了！
精准预测与终极抢分策略
重磅直播来袭
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主讲人
章老师
翰林资深
学术背景提升规划师
◾ 5年教育行业背景，3年国际教育从业经验，熟悉英美方向的背景提升规划，擅长理工科/经济商科/生命科学等专业
◾ 累计规划学生数量达200+，学员拿到USA(J) MO参赛资格、斩获FBLA全国第一、UKCHO全国第二、USACO白金高分榜等顶级荣誉
◾ 规划学员陆续拿到了芝加哥，纽大，剑桥，香港科技大学等名校offers
