数学竞赛的全面建议与学习资源

参与数学竞赛不仅可以提升学生的数学能力，还能培养逻辑思维和解决问题的技巧。以下是针对不同年级学生的竞赛建议、学习网站、油管老师推荐、全程规划及必读书籍。

一、建议参加的数学竞赛

1. AMC 8/10/12（美国数学竞赛）
2. AIME（美国数学邀请赛）
3. IMO（国际数学奥林匹克竞赛）
4. Euclid（加拿大欧几里得数学竞赛）
5. SMC（英国高级数学挑战赛）
6. HMMT（哈佛 - 麻省理工数学锦标赛）
7. UKMT（英国数学挑战赛）

二、学习网站推荐

1. Art of Problem Solving
   涵盖从小学到大学的数学课程和竞赛资源，适合各个阶段的学生。

2. Khan Academy
   提供丰富的数学教学视频和练习，帮助学生打好基础。

3. Brilliant
   通过互动式学习培养数学思维，适合喜欢动手实践的学生。

4. Mathematics Stack Exchange
   一个可以提问和解答数学问题的社区，适合学生在学习过程中遇到疑惑时寻求帮助。

三、油管老师推荐

1. 3Blue1Brown
   通过动画直观讲解数学概念，生动有趣，适合视觉学习者。

2. Numberphile
   介绍各种有趣的数学知识和数字故事，激发学生的数学兴趣。

3. Professor Leonard
   讲解清晰，适合深入学习数学理论，内容系统全面。

四、全程规划

G7-8：打好数学基础、激发数学兴趣

• 夯实基础数学知识，通过趣味数学问题和小游戏（如数独、逻辑谜题等）培养对数学的兴趣。

G9：深化数学概念，初探竞赛

• 系统学习初中阶段的数学知识，接触基础竞赛题型，建立数学思维模式。可以尝试SMC的初级阶段或Euclid入门级题目。

G10-11：积极参与竞赛，冲刺奖项

• G10可参加AMC10和Euclid，积累竞赛经验；G11能力较强的同学可挑战AMC12，争取进入AIME，也可尝试HMMT等高水平竞赛，为申请增添砝码。

G12：提升数学综合能力，总结竞赛经验

• 巩固所学的数学知识，总结各类竞赛的解题技巧和思路，提升数学在实际问题中的应用能力，为未来的学术研究打下坚实基础。

五、数学竞赛必读书籍

1. First Steps For Math Olympians
   适合初学者，提供基础的竞赛题型和解题思路。

2. Solving Mathematical Problems
   深入探讨解题技巧，适合有一定基础的学生。

3. Problems and Solutions in Euclidean Geometry
   专注于欧几里得几何，包含大量例题和解法，适合参加Euclid竞赛的学生。

六、国际数学备考资料

1. AMC能力测试题 + 分数线对照
   帮助学生了解自己的能力水平，制定备考计划。

2. AIME/BMO历年题目 + 详细解析
   通过分析历年真题，掌握解题思路和技巧。

3. 欧几里得竞赛甄题册 + 模拟题
   提供真实的考试体验，帮助考生适应考试环境。

通过以上建议和资源，学生可以更好地准备数学竞赛，提升自己的数学能力，为未来的学术和职业发展奠定基础。