约翰·霍普金斯博士科研课题：卫星轨道的计算机模拟与最优控制

约翰·霍普金斯博士科研课题

卫星轨道的计算机模拟与最优控制

课题简介

卫星轨道的计算机模拟与最优控制

Simulation and Optimal Control of Satellite Orbit

限制性三体问题是太阳系小天体运动的主要力学模型，也是研究月球、火星、行星、以及飞行器运动中的简化力学模型。三体问题的周期解对于人造卫星的轨道设计具有重要的指导意义。例如即将发射的詹姆斯·韦伯空间望远镜，其将放置于太阳-地球的第二拉格朗日点，其为三体问题的五个特殊解之一。在该点上，韦伯空间望远镜将永远背对地球。

本课题旨在运用应用数学的方法，使用计算机编程对于卫星轨道进行模拟并设计最优控制策略。首先基于牛顿第二定律，有限差分方法完成单体卫星轨道的数值模拟。其次，使用摄动法将其拓展为考虑卫星与行星的双体问题甚至考虑卫星、行星与恒星的三体问题。尝试对于三体问题中出现的混沌现象进行初值敏感性分析。基于该分析结果，结合最优控制理论，设计人造卫星的优化运行路径，获得对于工程应用具有指导意义的结论。

本课题是使用数学方法，通过计算机编程研究航空航天中的实际问题。研究者将建立起系统的使用数学工具与计算机编程研究科学与工程问题的能力。

科研流程

课程模块一：预备课程 

在教学过程正式开始前，有方学者会根据学生的具体情况提供数学、统计、英语学术论文写作等预备课程。

课程模块二：科研辅导 

来自美国顶尖人工智能的机器学习科研团队将在有方学者团队的配合下，进行8-12周的科研辅导：

微积分、线性代数和概率统计入门；

学习 Python编程语言和相关的库numpy, pandas, scikit-learn, matplotlib；

学习探索性数据分析（Explorative data analysis），并通过统计方法和可视化对金融数据进行分析

学习回归分析(regression)，对金融数据进行社交媒体效应的评估

学习几种重要的自然语言处理和机器学习算法，提出初步的金融数据舆情情感分析；

课题验收需要学生完成英文学术论文的写作，并向科研团队进行答辩。

指导速度可能因实际教学情况而异

课程模块三：论文写作&发表 

在科研辅导结束后

项目导师将辅导学生完成论文写作

协助学生完成论文在英文学术期刊上正式发表。

整个科研教学流程中，每一位学员都将有学术督导协助保障研究阶段性作业和论文的进度，确保取得研究成果。

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课题要求

本课题适合： 9-12 年级学生，有较强的逻辑思维和抽象思维能力

本项目适合适合对于使用数学方法，以及计算机编程解决和探究实际科学与工程问题有浓厚的兴趣的学生。

英文：

能使用英文阅读相关文献并撰写论文

数学：

微积分

计算机：

MATLAB入门