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CIE A Level Maths: Pure 3复习笔记4.3.1 Parametric Equations - Basics
Category:
A-level课程
,
教材笔记
,
福利干货
Date: 2022年8月19日 下午4:20
Parametric Equations - Basics
What are parametric equations?
Graphs are usually described by a
Cartesian
equation
The equation involves
x
and
y
only
Equations like this can sometimes be rearranged into the form,
y = f(x)
In
parametric
equations
both
x
and
y
are dependent on a third variable
This is called a
parameter
t
and
θ
are often used as parameters
A common example …
x
is the horizontal position of an object
y
is the vertical position of an object
and the position of the object is dependent on time
t
x
is a function of
t
,
y
is a function of
t
x = f(t)
y = g(t)
What do I do with parametric equations?
It is still possible to plot a graph of
y
against
x
from their parametric equations
Also see Parametric Equations – Sketching Graphs
What is the link between parametric equations and circles?
For a circle, centre (0, 0) and radius
r
x = rcos
θ
y = rsin
θ
(Note that
r
is constant, this is not two parameters)
For a circle, centre (
a
,
b
) and radius
r
x = rcos
θ + a
y = rsin
θ + b
Worked Example
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