世界上第11个最伟大的公式

当结论看起来很简单时，一定是上帝在回答。——爱因斯坦

欲知即将揭晓的第11个最伟大的公式，小叶认为很有必要先复习一下前10个已知的最伟大公式——

No.1圆周长公式

The Length of

the Circumference of a Circle

发现者：古代智者

意义：自然之美的数学表达。

圆周长公式为自然界最完美的形状找到了数学表达，同时引爆了一场全人类的数字狂欢。从祖冲之到欧拉，无数的π迷们为之倾倒。从3.14到3.1415926535897932384...人类执着地追求π的2061亿位精度。

在算力时代，这个原始的公式间接成为计算机算力的试金石。可至今，π的玄奥还未揭开。1965年，英国数学家约翰·沃利斯发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了与圆周率相同的公式。

No.2傅立叶变换

The Fourier Transform

发现者：让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅立叶

意义：数字信号处理的重要方法，任何不规则的信号都可以表示为规则的正弦波无限叠加。

这个方程，估计很多人都爱不起。它不仅折磨着众多高数困难户，甚至在凌虐丘成桐、陈省身这样的数学大师，一眼看过去，这公式就是个空虚寂寞冷的无聊数学家，整天没事干，尽想着虐待智商低的科学怪人，数学系大学生现在最恨的人就包括傅立叶，但傅立叶表示，自己很冤。

因为，他之所以搞出这个傅里叶变换，主要是想让大家更容易社交和找女朋友，这个公式是数字信号处理领域最重要的基础。今天我们能够遨游互联网，全都得感谢傅里叶在两百年前的功劳。

No.3德布罗意方程组

The de Broglie Relations

发现者：路易·维克多·德布罗意

意义：德布罗意让我们意识到人不但是一种物质，某种意义上也是一种波。

你可能不了解德布罗意，但你一定还记得高中物理中有个东西叫“波粒二象性”。没错，波粒二象性就是这位眼神忧郁的小哥提出的。如果说爱因斯坦的质能方程确定了质量与能量的关系，那德布罗意方程就揭示了波长、能量等之间的关系，并画上了一个完美的等号。

不像爱因斯坦有如此多的风流韵事，德布罗意打了一辈子光棍，并终身过着平俗简朴的生活，他也是量子学派主编“德不罗意”的人生偶像——与世无争，写个方程式就能追求世界和平。他的德布罗意方程一出现，让争论不休的量子理论各大佬握手言欢，成为现代量子力学的基石之一。

No.4 1+1=2

这个公式不需要名称，不需要翻译和解释。这个三岁小孩都知道的公式是人类的奇点，它昭示着自然数的诞生，引发持续数千年的数字大爆炸。数学创生的全部基本公理都蕴含其中。要回答这个公式的逻辑可不简单，他的衍生品“1+2=3”所引发的哥德巴赫猜想，困扰人类数百年。而它究竟从何而来，又将引领人类向何而去？人类的所有烦恼，也是不是因为知道了1+1=2呢？作为数学规律的起源，冠军当之无愧。

No.5薛定谔方程

The Schrödinger Equation

发现者：埃尔温·薛定谔

意义：在量子力学中描述物体的状态不能像经典力学中一样用位移、速度等，而只能用一个物理量的函数来描述，这个物理量也不再是某个确定的值，而是一个随时间分布的概率，每一个微观系统都有相应的薛定谔方程。薛定谔方程在量子力学中的意义与牛顿第二定律在经典力学中的意义一样。薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。

关于薛定谔，恐怕他的那只猫比他本人更加出名，因为薛定谔的猫虽然成功在宏观层面阐释了量子叠加原理问题，但却像一个潘多拉魔盒，引出了平行宇宙等一系列争议，搞得很多科学家都怀疑人生，最后连薛定谔都搞不懂薛定谔方程了，它相当于量子力学界的牛顿第二定律，只不过，公式的主人是史上最傲骄的处子，一个是荷尔蒙泛滥成灾的把妹大神。

回归正题，薛定谔方程颠覆了人类所认知下，这个确凿无疑的世界。薛定谔说，世界是随机的，这一结论直接挑战了爱因斯坦建立的确定宇宙观，薛定谔方程为好莱坞大片提供了理论基础，骗取了无数票房。迄今为止，量子力学与相对论是关于宇宙彼此不同，又平分秋色的解释。

No.6质能方程

Mass–energy Equivalence

发现者：阿尔伯特·爱因斯坦

意义：深刻地揭示了质量与能量之间的关系。

1905年，史上最牛逼的公务员爱因斯坦，提出了若干颠覆人类三观的理论，想象力和胆量都比正常人高出一大截的爱因斯坦宣称，能量和质量是可以转换的，一个小小的水杯都能炸掉半个城市，不仅如此，能量和质量之间的关系还超级简单。爱因斯坦曾戏称：“当结论看起来很简单时，一定是上帝在回答。”此番言论无疑打了无神论者爱因斯坦的脸。但换句话说，如果这个方程来自上帝，那原子弹一定是上帝对人类开的玩笑。但这个方程的出现，也打开了潘多拉魔盒，全人类都在这个公式下已经颤抖了60年！

No.7毕达哥拉斯定理/勾股定理

Pythagorean Theorem

发现者：毕达哥拉斯/商高（中国周朝）

意义：用数学方法解决图形问题的典型方法。

虽然商高与毕达哥拉斯同为该定理的发现者，但是商高只说出了这一定理的表象：“勾三股四弦五”，却没有去深究这背后的奥秘，作为商高子孙的我们得反思一下自己。而毕达哥拉斯则得出背后的规律，这位数字原教旨主义者高举“万物皆数”的暴君，爱上数学真不是故弄玄虚，毕达哥拉斯定理是人类历史上第一次让数字与几何完美融合。牵一发而动全身，毕达哥拉斯定理在沟通数字与客观世界的同时，还导致了人类历史上第一次数学大危机——√2无理数的发现。

No.8牛顿第二定律

Newton’s Second Law of Motion

发现者：艾萨克·牛顿

意义：牛顿第二定律是经典物理学的核心。

这个公式重要到难以估量，它昭示着人类最伟大的科学家、最后的炼金师牛顿，用F、M、A三个字母构造的经典物理学大厦拔地而起。有史以来最伟大的没有之一的科学家在有史以来最伟大没有之一的科学巨作《自然哲学的数学原理》当中的被认为是经典物理学中最伟大的没有之一的核心定律。动力的所有基本方程都可由它通过微积分推导出来。

尽管牛顿看谁撕谁，牛逼哄哄且不近人情。但我们这等凡人只能跪在他脚边，乖乖接受他的俯视。1666年，以牛顿第二定律为首的一系列成果，划开了人类与自然关系的新纪元，自然被他转化成一个用数学来测算的精密系统。某种程度上，即使相对论都无法与之媲美，从火车进站到火箭升空，牛顿第二定理公式在应用层面至今仍是霸主。

No.9欧拉公式

Euler’s Identity

发现者：莱昂哈德·欧拉

意义：用最简明的方式，沟通了世界上几乎全部的数学元素。

欧拉此人，堪称神人，28岁右眼失明、60岁完全失明，多舛多才，在数学、力学、航海和建筑学等方面均有高深造诣，被评为欧洲历史上最多产的数学家，十八世纪被称为“欧拉世纪”也毫不过分。

欧拉内心纯粹，正如这个欧拉公式，也是用最简明的方式，沟通了世界上几乎全部的数学元素。无理数e，它是自然对数的底，隐藏于飞船的速度和蜗牛的螺线。无理数π，隐藏于世界上最完美的平面对称图形，引爆数字狂热。最简单的两个实数0和1，是构造代数的基础。甚至，最重要的虚单位i也在其中。在欧拉之后的未来，虚数引发了电子学革命的量子力学的理论基础。

No.10麦克斯韦方程组

The Maxwell’s Equations

发现者：詹姆斯·克拉克·麦克斯韦

意义：将电场和磁场有机地统一成完整的电磁场，并发现了电磁场理论。没有电磁学理论，就不会有人类的现代文明。

如果你能看懂这组方程，恭喜你，你的高数基本不会挂掉了；如果你能看懂这组方程并为之虎躯一震，认为只有上帝才能创造如此完美的公式，恭喜你，你离一流科学家不远了。因为，全世界至少有100个物理学家跪倒在它的石榴裙下。

简单说，这是一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程，由两个散度方程两个旋度方程组成，相互之间耦合，变化万千。在整体微分几何建立之后，用外微分形式，可以将麦克斯韦方程组用一个极其简单的方程来表示。所以，回答麦克斯韦方程组到底有几个公式，已经成了考验一个真正的物理学者的神器。

麦克斯韦的公式融合了电与磁的四大定律，在此之后，电即是磁，磁即是电。所以，这个方程组是人类历史上空前绝后的物理学大一统。它也是物理学家们的一剂鸡血，以爱因斯坦为首的众多一流物理学家，都紧跟麦克斯韦的脚步，寻找物理学大统一。爱因斯坦在奇迹之年之后孜孜不倦几十年，想建立引力场理论，以失败告终。号称勾通量子力学与宏观世界，并建立物理大一统的M理论，至今问题重重。

No.11枫叶定律

The Maple-leaf Theory

发现者：枫叶出行

意义：改变了人类的出行观念和生活方式。

这个公式什么意思呢？简单，却足以颠覆传统的出行用车观念——

D是每年租车出行的天数；

P是所租车型的售价，P一般大于或等于25（万元），即中高端车型的起步价；

f即是“枫叶系数”，f≈0.6。

这个公式的意思是，如果每年有一半以上的时间（>180天）使用中高端车型出行，租用的车型越高端（售价P的数值越大），在保持与购买相同车型（贷款购买，首付20%，三年期还完）用车成本不变的情况下，可以多租P*0.6天。

举例说明：

拿路虎发现神行（经销商报价约25万）这款车来说，贷款购车前五年平均每年用车成本（包括税费、全险、保养和折旧等）约为11万元，那么花费同样的成本，您在“枫叶出行”租用这款车，可租天数为180天；

把车价翻一倍，以路虎行政（经销商报价约50万）为例，贷款购车前五年平均每年用车成本（包括税费、全险、保养和折旧等）约为21万元，那么花费同样的成本，您在“枫叶出行”租用这款车，可租天数为210天(180+50*0.6)；

再把车价在路虎行政的基础上翻一倍，以玛莎莱万特（经销商报价约100万）这款车来说，贷款购买前五年平均每年用车成本（包括税费、全险、保养和折旧等）为39万元，那么花费同样的成本，您在“枫叶出行租”用这款车，可租天数为240天(180+100*0.6)……依此类推。

关于“枫叶定律”的说明：

1、对于基础的出行用车需求，且频次不高（算上全年所有的法定节假日，不包括周末，是30天左右），无论什么档次的车，租肯定比买划算，这很容易理解。而对于有频繁的中高端出行用车的需求来说，情况就复杂了，因为在购车成本（包括车价、税费、保险等）提高的同时，用车成本（维修、保养、停车等）可能会成比例地大幅提高。

2、我们通过对售价10万元左右车型（主流租车公司提供的车型）的“租/购年用车成本”分别计算、对比之后，得出的结论是：如果年累计用车时间不超过30天，累计行驶里程不超过5千公里，那么租比买更划算。当我们把所用车型售价提高到25万元及以上来计算“租/购年用车成本”时发现：在“租/购年用车成本”相等的情况下，年累计可租时间提高到了180天，累计行驶里程可提高到1万公里。这样便得出了“枫叶定律”的第一个常数：180。

3、枫叶系数f≈0.6，则是我们通过对目前售价在25万~200万之间的6款车型“租/购年用车成本”对比之后发现的一个接近于0.6的系数。其含义是：对于售价在25万元以上的中高端车型来说，在“租/购年用车成本”相等的情况下，可租用的天数是“180+车价的0.6倍”，也就是说，车价越高，租用天数越多越划算。

4、以上计算所用车型的售价、租金、税费、保险以及服务费等等均是基于目前各大汽车媒体和租车平台的公开数据，并尽可能剔除了促销价格等特殊因素。

5、“枫叶汽车”保留对“枫叶定律”公式和常数进行调整和解释的权力。

综上，我们的结论概括起来就是：对于经常使用中高端车出行的消费者来说，如果每年累计用车时间少于180天，毫无疑问租比买更划算；而对于每年有一半以上时间使用中高端车出行的消费者来说，租用车型越高端（车型售价越高），与买车相比，租车所能节省的用车成本就越多。

另外，租车可以花更少的钱用到更多的新车。如果你买一台车并打算开上八九年（未来的汽车迭代速度会更快，这个数字会越来越小），那么买下来会更省钱；如果你喜欢经常换车，享受新鲜的驾乘体验，那么租车更适合。