2026 AIME Ⅱ卷 正式落幕！
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今年，国内依旧是只能够参加AIMEⅡ的考试
那相较于去年是更难还是更容易了呢？
来看看翰林张博士为大家带来的考情分析吧！
2026-AIMEⅡ卷考情分析
1、整体难度分析
这次的AIME II整体难度与I卷基本相当，但较前几年有所提高，基本符合我们在AMC之后预测的MAA今年可能会适当提升AIME的难度，以增加比赛的区分度稀释AMC12高分过于密集影响USAMO的选拔。
2、考点分析
从题目考点分布上，这次AIME数论、代数、几何、组合四个板块的题目数量分别为2道，3.5道，3.5道，和6道，代数和几何板块和今年I卷一样仍然在整体题量中只有不到50%的占比，这是比较罕见的。
因为从AIME这个比赛的定位和其历史上各板块题目的分布来看，代几还是大头，算上低编号常见的一些应用题和简单计算题基本要占到全部题目的70%左右。而数论和组合一般此消彼长，组合会更多一些，占据剩下约30%的题目。
2026 AIMEII-中国版
不过从这两年的趋势来看，MAA是在有意识地要提升数论和组合这两个数竞中的“硬骨头”的分量，无论是AMC还是AIME，即使在相对靠前的题目中，以前非常常见的“送分题”现在基本上是难得一见了。而省出来的这部分题目，基本都是加在数论和组合两个部分，客观上，这也是最直接和有效的增加考试区分度的方式。
这十几年AMC和AIME系列比赛在大陆普及度越来越高，高水平的参赛选手越来越多，MAA做如此风格和难度上的调整也是顺应形势情理之中。
3、代数部分
这次的代数题目分别为Q1，Q6，Q8（算半道），和Q11，相较I卷的三道略微有所增加，但整体占比如我们上面说到的仍然远低于历史平均水平（一般为5-6道）。
从题目的难度分布上来说还算均匀，简单题（Q1-Q5）一道，中档题（Q6-Q9）两道，较难题（Q10-Q12）一道。不过从这几道题目所涉及到的知识点来看考察范围非常有限，Q1是一道简单等差数列的题目，但其核心计算过程中涉及整除性和罗列因子的部分甚至可以算是数论。
2026 AIMEII-中国版 Q1
Q6是一道常规的解析几何，圆方程和抛物线方程联立算切点，非常无趣。Q8看似几何实则是求解利用Cosine的倍角公式联立已知比例条件得到的整数边长满足的方程组，美国版和阿斯丹版的数据比较吓人，需要考生强大的心态和通过观察“凑整数解”的能力，纯考计算能力谈不上是道太好的题目。
2026 AIMEII-中国版 Q8
Q11是这次代数部分唯一的好题，难度也较高，涉及经典的实系数多项式根的分布理论，需要根据题目中最后给到的那个取值可能性的条件做一个关键的推理得到关于三个根的一个额外的方程，再联立韦达定理的另外三个方程做整体求解，方程组涉及四个未知数四个高次的方程，求解难度较高，需通过消元并恰当地利用联立方程的结构注意到（惊人的注意力，笑）一个巧妙的换元，最终将方程转化为简单的二次方程求解。这道题目能否顺利求解，对考生的代数技巧，想象力，耐心和毅力的要求都很高，实质上是一道在往年Q12-Q13水准的题目。
2026 AIMEII-中国版 Q11
比较遗憾的是这次AIME无论I卷还是II卷对于代数部分更多经典的一些内容完全没有涉及，比如复杂递归数列，不等式和极值问题，三角计算与三角方程，复数的几何化表达与单位根计算等。我们预期明年的AIME理应在这些内容的考察上做些弥补。
4、几何部分
这次的几何题目为Q2，Q8（上面讲到了，也算半道几何），Q10，和Q13。除开Q8之外，实际上只有3道正经的几何题，当然这次I卷算是有5道几何题目，板块题量占比较大，II卷做些平衡也是合理的。
不过值得注意的是往常在AMC12和AIME中都不算重点的立体几何这次在I卷和II卷中出现较多，I卷有两道，II卷的Q13这道理论上的压轴题之一（当然这道题在美版中编号是Q12）也是，当然客观讲难度仍然不大，注意到四面体的对称性找到两个球心所在的关键截面做相似比计算即可求解。
左：2026 AIMEII-中国版Q13 右：2026 AIMEII-美国版Q12
另外Q2为非常规整图形的面积计算，同样因为几何部分太简单在结果计算上增加一点整除性或者同余讨论。Q10涉及角平分线，切线和圆幂定理，难度也较低。总的来说，这次II卷为了平衡I卷，几何部分考察力度和难度都不大，Q13算一道难得的立几好题。
5、数论部分
数论部分这次考察的题目只有Q3，和Q9，且都是涉及数位表达和计算的问题，考点比较单调，但题目出得都还算有趣。
Q3的题目叙述较为别致，正确理解题意后求解不难就是个对数位和最大数字进行分类讨论、推理，和计数的问题，设置可以算半道Caseworking Counting的组合题目。
2026 AIMEII-中国版 Q3
Q9乍一看是有点复杂的涉及高斯函数的代数题目，实质上还是注意到这个无穷级数中求和的每一项（1除以k个9）在取值上的特殊性，根据循环周期计算在乘以10的100次方（等价于对每个数的数位表达左移100位）以后加总每个数位上1的个数，根据循环周期对于100,99,98的整除性可得。
2026 AIMEII-中国版 Q9
但同样比较遗憾的是这次的题目对于大多数经典的数论主题并没有涉及到，如质因数分解和因数推理，复杂同余计算，欧拉定理与阶，中国剩余定理等，连去年11月AMC中考察较多的不定方程求解也没有出现。
数论是最古典和最有数竞风格一个板块，我们熟悉的三大数学夏校基本都以进阶数论为核心学习课程，且一些定位比AIME更加进阶的比赛（如PUmac，HMMT，MPFG，乃至MO等）对数论部分的考察质量也非常高，这或许是MAA未来意欲进一步提升AIME的区分度和专业性上一个可以参考的地方。
6、组合部分
最后我们来说说这次考察的重头戏——组合。题目编号分别为Q4，Q5，Q7，Q12，Q14和Q15，一共6道，题量的话应该是AIME史上之最了。我们说一般AIME组合部分的题在3道左右，去年的II卷和今年的I卷都考察了4道，感官上已经较多了，而这次的6道简直可以说是“丧心病狂”了（笑）。
从这几道的难度分布上来说，简单题有两道，中档题有一道，而压轴题几乎可以算三道，也就是说这次AIME II卷常规意义上的压轴题部分（Q13-Q14）可以算全是组合（这也是美版题目的原始编号，中国区把立几换到了Q13，但实际难度低于Q12的组合）。客观地讲这样的安排有失平衡，不算妥当了，毕竟这不是个类似于PUmac或者BMT等比赛中的组合专项比赛，难题部分不说每一次各个板块都要面面俱到，但完全集中在一个板块是不太科学的，因为这会给对不同板块擅长程度有所不同的学生在实际比赛中的发挥造成比较大的影响，而每个同学能够参加比赛的机会当然是有限的。但不管怎么说，单从组合这次考察的6道题目来说，质量是非常高的，且对绝大多数经典的组合题型都有涉及。
首先第一道Q4（美国版的Q2）的质量就非常高，不是在这个编号常见的利用乘法原理，和排列数组合数进行计数的问题，而是一来就涉及到了递归计数的方法，上下两层分别标点，对两层不同距离的点到达终点的数量建立联合递归关系式（且在递归关系逻辑的建立上需小心），求解就是个等比数列没有难度。
我们一直给学生强调在AIME组合题目中递归这种进阶计数方法应用的普遍性和重要性，这一类题目在有利用递归的思想，去建立计数结果之间递归关系式的意识时处理起来就会非常方便，而反之通常都会非常繁琐。
左：2026 AIMEII-中国版Q4 右：2026 AIMEII-美国版Q2
Q5为简单离散概率表达，建立不定方程罗列整数解。Q7本质也为离散概率，按次数对概率进行分类表达并求和，和去年AMC中的那道期望计算的题目类似，运算还更简单。Q12在对集合S的元素做从小到大排列之后，需依序讨论与其每一个元素进行配对的Cousin集合中对应的元素的取值可能，然后由S中相邻元素距离为大于等于三，或者等于2，等于1进行构型的分段拆解，最终对于相邻距离全2的构型的配对可能性利用递归的方法可以简单推出，再用乘法原理和S中可能存在的不同分段的构型去拟合可以配对的Cousin集合的总数即可。
2026 AIMEII-中国版 Q12
Q14，Q15另外两道压轴题皆为复杂分类讨论计数的问题。Q14需利奇偶性推理做工作量巨大的分类讨论，而相较而言Q15更加有趣，注意到模3余1和模3余2（-1）的数是一样多之后，显然可以根据3的个数（或者模3余1的数的个数）进行分类讨论，注意到表达式关键的轮换对称性之后可以通过枚举圆上不同色点（根据取值不同进行染色）的相对位置分布做逐一简单的整除性（或者模3）的验证，在最复杂的3的个数为1，1和2的个数分别为3的时候利用Geometric Counting也能大幅简化讨论并最大限度利用对称性做计数实现。
2026 AIMEII-中国版 Q15
以上分析内容由翰林金牌数学导师——张博士提供！
张博士 翰林数学教研组组长
◾美国罗切斯特大学理论数学博士，复旦大学上海数学中心博士后研究员
◾AMC官方认证优秀教练，DMM杜克数学竞赛ITCCC官方认证优秀教练，UKMT阿斯丹官方认证BMO2优秀教练
◾初中阶段获得全国初中数学联赛一等奖、化学联赛二等奖保送重庆南开中学理科竞赛实验班。高一获得重庆市数学竞赛一等奖，全市第三名。高三获得全国高中数学联赛一等奖，生物联赛二等奖
◾做国际数学竞赛教学教研以来，每年都有学生录取哈佛，MIT，普林斯顿，加州理工，剑桥等顶级学府数理相关专业
夏校战绩（不完全统计）：
2024-2025年：所带AMC学员中，申请美国三大顶级数学夏校的学生中两名拿到Stanford数学夏校SUMAC录取，一名拿到ROSS Mathematics Program录取，两名拿到青年科学家项目Promys录取；
2023年：所带AMC学员中，七名申请美国顶级数学夏校ROSS Mathematics Program，其中三名拿到offer，两名拿到waiting list，两名申请Stanford数学夏校SUMaC的学生均拿到offer，四名申请Awesomemath的学生全部拿到offer；
2022年：所带AMC学员中，四名申请美国顶级数学夏校ROSS Mathematics Program的学生中两名拿到offer，一名申请Stanford数学夏校SUMaC的学生拿到offer，五名申请Awesomemath Level3,4的学生全部拿到offer。
2024-2025年AMC及AIME战绩（不完全统计）:
AMC10、12辅导晋级AIME人数65+，其中前1% DHR 13名，两名学员满分150；AIME 10分+ 学员18名，7分+学员26名。其中13分三人，12分三人，11分七人，10分四人。6名学员达到USA/JMO分数线。
2023-2024年AMC及AIME战绩(不完全统计):
AMC10/12辅导晋级AIME人数79+，其中前1% DHR20名，最高分满分145.5，AIME 10分+学员20名，7分+学员29名。其中14分一人，13分一人，12分六人，11分八人，10分四人。11名学员达到USA/JMO分数线。
2022年11月AMC及AIME战绩（不完全统计）:
AMC10/12辅导晋级AIME人数51+，其中前1% DHR11名，最高分满分150；AIME10分+学员7名，7分+学员11名。其中13分两人，12分一人，11分两人，10分两人。5名学员达到USA/JMO分数线，三名学员分别实际晋级USAMO和USAJMO。
AIME数学邀请赛暂告一段落，对于想要进一步探索数学奥秘的同学们来说，不妨将目光投向全球顶尖的数学夏校，如ROSS、Promys、G2 Math，无疑是延续数学热情、进行深度学习、加码申请背景的优质选择！
ROSS罗斯数学营
Ross数学营于1957年由Arnold Ross博士在圣母大学创立，并于1964年起与俄亥俄州立大学联合举办，与PROMYS、SUMaC并称三大美国数学训练营。
作为世界上选拔性最高的数学营之一，该项目在美国大学招生官中知名度非常高，是申请者数学天赋和能力最有力的佐证。
★2026年申请时间
申请开放日期 : 2026年1月15日
申请截止日期 : 2026年3月8日
选拔录取通知：4月中旬之前
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2026夏校ROSS罗斯数学营入学试题公布！PROMYS青年科学家数学项目开放申请！
PROMYS青年科学家数学项目
PROMYS是一项为期六周的夏季数学课程，每年暑假在波士顿大学校园内举办。
PROMYS的创始人曾经是罗斯训练营的参与者，因此，罗斯训练营和PROMYS可以算是同源的姐妹营，都以数论为主要的教学与研究对象。
每年面向全世界只招收85人左右，其中60名左右新生（first-year students）和20名左右往届学生（returning students），往届学生被邀请参加advanced课程，进行更深的研究。
★2026年申请时间
申请截止日期 : 2026年2月27日晚上11:59
选拔录取通知：2026年4月底
*以上均为美东时间
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2026年PROMYS青年科学家数学项目放题！全球仅80+席位，2月底截止报名！
G2 Math Program
G2 Math Program，全称“Girls Together Math Program”，是一个专为高中女生设计的沉浸式数学暑期项目。
G2 Math是全程免费、在MIT举办的顶尖数学夏校，被业内誉为“专属女生的第五大数学夏令营”。
★2026年申请时间
2026年2月1日—3月16日
太平洋夏令时晚上11：59前
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