UKMY-BMO英国数学奥赛官网
公布Round1获奖分数线！
同时，带来本次考试的全面解析
官方解析BMO Round1试题！
2025年英国数学奥林匹克竞赛第一轮共收到1756份答卷，平均分数为12.6分，中位数分数为11分。
今年的试卷比去年更具挑战性。第2题和第3题的细节之处，加上一道高难度的几何题，使得平均分较2024年有所下降。大部分考生在解答第一题时都取得了有意义的进展，但仍有相当一部分考生误解了题意。
理解数学题意的能力需要时间培养，但考生们需谨记，BMO1的题目从不简单：如果你认为仅凭"2不能写成三个正整数之和"这一观察就能完整解答题目，那么很可能你并未完全理解题意。
在许多情况下，如果考生能遵循试卷上的建议，先在草稿上演算，然后誊写最佳解答，将会受益匪浅。这不仅能让阅卷人更清楚地理解他们的思路，也能帮助考生自己理清想法。在解答前两题时，考生们常常遗漏某些特殊情况：如果在答卷时更有条理一些，结果可能会大不相同。
第2题清楚地提醒了考生，对可能为零的表达式进行除法运算存在风险。许多考生虽然得到了全部正确答案，但最终得分可能偏低，这可能会让他们有些失望。
第3题的情况也类似，不少考生在未给出充分理由的情况下，对棋子的排列做出了关键假设。试卷的后半部分成功地让最优秀的考生也投入了大量精力。获得满分的少数考生值得为此深感自豪。
同往年一样，我们看到了许多巧妙而富有创意的解答，阅卷人也对一些出人意料的正确答案表示赞赏。
2025 BMO Round1
官方题目+解析答案已出炉！
需要的同学可扫码免费领取~
对于在BMO1中表现出色、意犹未尽的考生而言，在竞赛结束后将目光投向全球顶尖的数学夏校，如SUMaC、ROSS和Promys，无疑是延续数学热情、进行深度学习的绝佳选择！
ROSS罗斯数学营
Ross数学营于1957年由Arnold Ross博士在圣母大学创立，并于1964年起与俄亥俄州立大学联合举办，与PROMYS、SUMaC并称三大美国数学训练营。
作为世界上选拔性最高的数学营之一，该项目在美国大学招生官中知名度非常高，是申请者数学天赋和能力最有力的佐证
适合学生
对数学、科学感兴趣且具备一定英文基础的国内及国际15-18岁学生。
活动时间
每年6、7月
学术内容
学生们每周需要参加5小时（每天1小时）的教授讲座和3小时的解题研讨会（每周一共8小时上课时间），其余时间则用来完成课上未解决的数学题。
在解决每一个数学题后，学生必须提交一份清晰、完整的英文证明过程，锻炼逻辑思维和撰写严谨数学证明的能力。
课程主题以数论为中心，涵盖欧几里得算法、模运算、二项式系数、多项式、连分数、高斯整数、有限域、几何证明法等领域。
免费领取测试题
仅展示部分
2020-2025年
ROSS罗斯
入学考试题目
SUMaC斯坦福大学数学营
斯坦福大学数学训练营，简称SUMaC，是“美国三大数学营”之一，是由斯坦福大学数学系教授于1994年创办。
旨在引导学生通过讲座、学术研究、小组讨论探索高等数学难题。主要提供两个独立的高等数学课程，目前参与者已经遍布全球50多个国家和地区。
适合学生
10-11年级对数学感兴趣，有较强的高中几何和代数掌握能力的学生。
活动时间
每年6、7月
学术方向
SUMaC项目专注于纯数学，并提供两个高度挑战性的课程系列：Program I的主题是抽象代数和数论；Program II的主题是代数拓扑学。
免费领取测试题
仅展示部分
2025 SUMaC
入学考试题目
PROMYS青年科学家数学项目
PROMYS是一项为期六周的夏季数学课程，每年暑假在波士顿大学校园内举办。
PROMYS数学夏令营，被誉为“数学天才的摇篮”，是由波士顿大学数学系于1989年创办，面向全球14岁以上、热爱数学的高中生，通过数论与抽象代数的深度探索，培养独立思考和创新能力夏校。
适合学生
▪ 至少14周岁
▪ 已完成9年级学习（或具备相应年级水平）
▪ 还未被全日制学院或大学录取
活动时间
每年6、7月
学术内容
PROMYS六周的课程包含多种学习形式，如讲座、研讨会、小组讨论、个人研究等。在课程中，学生接触广泛的数学领域，深入探索数论研究。
此外，PROMYS每周会举行2-3次研讨会及专家讲座，要求同学们根据一些指定话题做研究项目，全程参与科学研究和辅导员课程的学习。
免费领取问题集
仅展示部分
2025 PROMYS
问题集
从2024年开始，翰林隆重推出业内首个“夏校预备课”，给已被录取的同学，在进入夏校前进行针对性辅导！
翰林 “夏校预备课” 介绍
1
夏校预备课的特色优势
针对性的课程安排和学习资料，与夏校契合度高
翰林数学导师团队在对相关夏校项目授课内容与授课精神做了具体的研究与相关学习资料的搜集整理和准备之后，制定了针对性的课程安排和学习大纲。
集优秀教师和教学资源于一体
翰林的教学团队拥有非常丰富的教学经验，对数学课程与竞赛各方面的理论体系都非常熟悉，而且每年都在不断打磨更新已有的竞赛教材和学习资料，为更加进阶的课程做好教学准备。
率先推出针对性的教学服务
目前市面上少有针对进入夏校之前进行针对性辅导学习的课程。
因为课程内容涉及大学数学系较高年级才会涉及到的较抽象的概念和理论，难度较大专业性要求极高，因此能够教授这个课程的老师也比较少。
翰林推出的夏校预备课程，极大的填补了国际竞赛教育在这一较高端专业辅导领域的空白，打出差异化的教学优势，也再一次印证了翰林数学教学团队的专业能力。
翰林已经辅导过不少将要参加夏校的非常优秀的学生，许多学生在结束对应的课程学习后，与导师反馈如下 🔽
我们的课程设计和在课堂上所讲解的知识点非常新颖和有挑战性，和以前上过的学校和竞赛的课程很不一样！
并且与后来实际在数学夏校理学习的内容契合度非常高，在翰林这边学习后，在夏校那边的学习也更游刃有余。
2
课程大纲展示（部分）
Ross和SUMaC Program I 的夏校预备课大纲
ROSS和SUMaC Program I的预备课内容主要涉及模空间整数的阶，原根，二次剩余与二次互反律，不定方程的求解理论，连分式理论，几何数和佩尔方程，佩尔方程的丢番图逼近，以及皮克定理等进阶数论的内容。
这部分内容的学习要求学生具有较完整的初等数论的学习基础，对同余理论，欧拉定理有较熟练的掌握。
SUMaC Program II代数拓扑的夏校预备课大纲
SUMaC Program II （Algebraic Topology）是一个较Sumac Program I更加进阶的数学学习项目，主要通过引入抽象代数（群，环，域）的系统理论对广义数论（初等数论以及多项式理论）以及线性代数中的研究对象进行结构上进一步的抽象和延伸，并对结构之间变换的数学本质进行识别，分类，归纳和抽象的研究，也就是经典的代数拓扑的初等入门。
学习内容主要从各种具体的结构变换的实例入手，引入并搭配系统的群、环、域理论，帮助学习理解抽象代数结构之间变换和联系的实质。
因为课程内容涉及到大量高度抽象的结构和表达理论，对学生的数学学习深度和广度都有比较高的要求。推荐较高年纪有充足竞赛和高数学习背景（进阶数论，线性代数）的学生学习该课程。
