2025 HiMCM数模 A卷题目（展示部分）
Emergency Evacuation Sweeps
紧急疏散清扫策略
比赛要求
① 理解问题。明确识别会影响模型的关键要素，包括但不限于：
● 判定房间是否“清空”的标准；
● 房间的人员类型或布局（例如托儿所、办公室、仓库等差异是否重要）；
● 所需救援者的数量与专业类型；
● 清扫策略中需要的冗余程度（若有）；
● 紧急情况的类型（火灾、气体泄漏等）；
● 其他相关因素。
②建立建筑清扫模型。以如下基本情景为例：两名消防员清扫一栋单层办公楼，建筑两侧各有一个出口（见图1）。走廊中央贯通，走廊两侧各有三个大小相近的房间。请建立一个模型，模拟消防员在火警时如何高效地清扫整栋建筑，并估计完成清扫所需时间。
2025 HiMCM数模 B卷题目（展示部分）
Environmental Impact of Sport Mega-Events
大型体育赛事的环境影响
比赛要求
① 理解问题。以美国新奥尔良举办的第五十九届超级碗为基准，研究大型体育赛事的环境影响。
● 识别影响赛事可持续性的关键方面，如能源消耗、水资源使用、废弃物产生、温室气体排放等。这些领域可参考现有对超级碗赛事的环境影响评分指标。说明这些指标如何帮助你的团队理解该赛事的真实环境足迹。
● 考虑不同地点的差异。讨论赛事环境影响如何随举办地变化而变化，考虑因素包括气候、地理特征、交通基础设施、本地能源结构或其他环境问题。
② 建立模型。构建一个模型，用以仅基于环境因素决定下一届超级碗应在哪个城市举办。 在模型设计中，应明确哪些因素会驱动环境影响，以及地点特征如何造成差异。你的模型可以是定性或定量的。
HiMCM数模竞赛含金量分析
1.全球公认的顶级学术挑战，顶尖高校高度认可
HiMCM由美国数学及其应用联合会（COMAP）主办，是全球影响力最大的中学生数学建模竞赛之一。其获奖证书，特别是Outstanding（特等奖）和Finalist（特等奖提名），在申请美国常春藤联盟、英国G5等世界顶尖名校时具有极高的权重。它向招生官证明申请者不仅具备扎实的数学功底，更拥有跨学科应用知识、解决现实世界复杂问题的综合能力，这与大学寻求的创新型人才标准完全契合。
2.全方位锤炼高阶思维与科研素养，超越课本知识
竞赛的核心不是求解有标准答案的数学题，而是模拟真实的科研流程：面对一个开放的现实问题，团队需要自主定义问题、收集数据、做出假设、建立模型、求解验证并撰写报告。这一过程深刻培养了批判性思维、问题解决能力、创新意识和科研写作能力，这些是传统考试无法提供的宝贵经验，也是学生未来在大学乃至职业生涯中取得成功的关键素质。
3.独特的团队合作模式，凸显领导力与协作精神
HiMCM要求最多4人组队参赛，持续96小时。这极度考验团队的分工协作、时间管理和沟通效率。队员需要发挥各自在数学、编程、写作、研究等方面的特长，并有效整合。这种真实的团队项目经验，是招生官评估学生领导力、团队精神和项目管理能力的有力证据，在申请文书中是极具亮点的素材。
4.连接现实世界，培养社会责任感和跨学科视野
HiMCM的赛题均源于现实热点，如气候变化、公共卫生、交通优化、资源分配等。这要求学生跳出数学范畴，融合经济、社会、环境、工程等多学科知识，以寻求整体最优解。这不仅拓宽了学生的学术视野，更激发了他们对全球性议题的关注和用知识解决实际问题的社会责任感。
5.高难度与低获奖率，确保奖项的稀缺性与高价值
竞赛的Outstanding（特等奖）获奖率极低（通常约1%），Finalist（特等奖提名）也仅在1%左右。这种激烈的竞争和严格的评审标准，确保了奖项的稀缺性和高含金量。能够获得高级别奖项，本身就是对学生超凡学术实力的极强认证，使其在众多优秀申请者中脱颖而出。
HiMCM数模竞赛考查内容深度解析
1.问题识别与假设能力：将模糊现实转化为可计算模型
竞赛的第一步也是最关键的一步，是准确理解一个开放性的现实问题，并通过合理的简化和假设，将其转化为一个可以用数学语言清晰定义的“模型”。这考查团队是否能够抓住问题本质，识别核心变量，并做出既简化问题又不失真核心逻辑的合理预设。这是整个建模工作的基石。
2.数学模型构建与创新：核心智力贡献
这是竞赛的“技术核心”。团队需要根据对问题的理解，选择合适的数学工具来构建模型，例如：微积分、线性规划、概率统计、图论、微分方程、机器学习算法等。考查重点不在于使用高深莫测的数学，而在于工具的适用性、模型的创造性和逻辑的严密性。一个简洁、有效、创新的模型是获得高分的关键。
3.算法求解与计算实现：从理论到结果的桥梁
建立数学模型后，需要利用计算机编程（常用Python、MATLAB等）和算法对其进行求解和分析。这考查团队的计算思维和编程能力，包括算法设计、数据处理、数值计算和结果可视化。求解过程的稳定性、效率以及代码的规范性都是重要的评估方面。
4.模型检验与灵敏度分析：体现科学严谨性
一个优秀的模型必须经过严格的检验。团队需要评估模型的结果是否合理、可靠。这包括：误差分析、与真实数据或常识的对比、以及最重要的——灵敏度分析。即当模型的参数或假设发生微小变化时，输出结果的变化程度如何。这能展示团队对模型稳健性的深刻理解，是论文深度的体现。
5.学术论文写作与沟通：成果的最终呈现
最终提交物是一篇完整的英文学术论文。这考查学术写作、逻辑表达和可视化能力。论文必须结构完整（摘要、问题重述、假设、模型建立与求解、检验分析、优缺点、结论、参考文献），语言清晰，图表专业。尤其摘要部分，需要高度概括整个工作，是评委的第一印象和评分重点。将复杂的工作清晰、有说服力地呈现出来，本身就是一种核心能力。
翰林HiMCM论文指导课
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