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AMC10/12 B卷知识点
1.代数核心：
二次方程与韦达定理的深度应用二次方程是代数部分的基石。您必须超越求根公式，熟练运用韦达定理进行根与系数的关系转换，并利用判别式判断根的性质。B卷常出现需要巧妙运用这些定理而非简单计算的题目。
2.函数与图像：
变换与性质分析重点掌握函数图像的平移、伸缩、对称等变换规律（如 f(ax+b)的效应）。同时，对函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等性质有清晰的理解，能够快速草图绘制并分析其趋势。
3.数列与级数：
精通递归与求和技巧等差、等比数列的通项与求和公式是基础。B卷的难点常在于递归数列，需要您从递推关系中发现规律，或通过构造将其转化为熟悉的数列。裂项相消、错位相减等求和方法在AMC 12中尤为重要。
4.平面几何核心：
相似三角形与圆幂定理相似三角形是解决绝大多数几何问题的万能钥匙。圆的性质中，圆心角、圆周角定理是基础，而圆幂定理（相交弦、切割线定理）则是解决复杂比例问题的关键工具，在B卷中应用极为频繁。
5.几何进阶定理：
塞瓦定理与梅涅劳斯定理这两大定理（尤其在AMC 12中）是处理三角形内部或截线所产生比例关系的利器。虽然不属于课本常规内容，但却是解决高难度几何题的有效捷径，强烈建议掌握。
6.数论基础：
质因数分解与整除性质任何数论问题都始于质因数分解。熟练运用整除规则，并深刻理解最大公约数(a,b)和最小公倍数[a,b]的性质（如 a*b = gcd(a,b) * lcm(a,b)）是解决相关问题的前提。
7.数论利器：
模运算与同余概念模运算是处理余数、循环节和整数幂尾数问题的核心工具。理解同余的概念和基本性质，能够利用它来简化计算、证明整除性，是解决数论难题的思维飞跃。
8.计数原理：
排列组合与容斥原理加乘原理是根本。必须清晰区分“有序排列”与“无序组合”。B卷的计数问题常附带各种约束条件，需要灵活分类。容斥原理是解决有重叠部分的复杂计数问题的标准方法。
9.组合数学难点：
概率与递推思维概率题通常与计数紧密结合，本质是“有利情况”与“总情况”的比值。B卷尤其青睐递推思想，常见于路径计数、分割问题等，要求您能建立问题规模更小时的关系式。
10.解题策略与数学洞察力
超越具体知识点，B卷高度重视解题策略。包括但不限于：对称性（简化计算）、极端原理（考虑边界情况）、辅助线/辅助函数构造、模式识别（从小规模例子找规律）以及选择题技巧（如代入验证、排除法）。这种数学洞察力是获得高分的关键。
