AP课程介绍——AP 预备微积分
一、什么是AP预备微积分
这是一门准备性课程，也可以理解为打基础的课程，既可以作为高中阶段学习更深的微积分课程打基础，也可以为大学阶段的学习积累一定基础微积分知识。
本质:
函数研究为核心，为大学微积分打基础
学习目标:
- 帮学生减少在开始学习毕业所需的数学课程之前，在大学里上昂贵的数学补习班的几率。
- 高中生可以用它得到大学学分，进而可以用这些学分来达到大学要求的数学学分。
- 为一些学生在高中学习AP微积分AB/BC做准备。
- 通过预备微积分课，学生可以在高中毕业后进入STEM领域进一步学习和发展。
课程内容:
多种函数类型及其应用，其中包括多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数、三角函数、极坐标函数、参数函数、向量值函数、隐函数以及使用矩阵的线性变换函数。
适合人群：
- 不想被安排到数学补习班的学生
- 在高中阶段就想获得大学数学学分的学生
- 担心自己跟不上大学水平的数学课，而且想在高三参加一门顶点数学课
- 想在上大学前学习微积分的学生
- 准备在大学主修STEM类专业，但是目前还没有接触过其他高等数学课的学生。
二、AP预备微积分课程大纲
AP Precal从内容上来看一共有四个单元，分别是：
- Polynomial and Rational Functions 多项式和有理函数
- Exponential and Logarithmic Functions 指数和对数函数
- Trigonometric and Polar Functions 三角函数和极坐标函数
- Functions Involving Parameters, Vectors, and Matrices 涉及参数、向量和矩阵的函数
多项式函数和有理函数选择占比:30%-40%。
指数函数和对数函数多选占比:27%6-40%
三角函数和极坐标函数多选占比:30%6-35%
包含参数、向量和矩阵的函数(AP大考不考察)
三、AP预备微积分考试形式
考试概述：
- 考试总时长：3小时
- 考试内容：40道选择题、4道自由问答题
考试形式：
第一部分:选择题
A部分:28道题。80分钟(不允许使用绘图计算器)。
B部分:12道题。40分钟(允许使用绘图计算器)
第二部分:自由问答题
A部分:2道题。30分钟(允许使用绘图计算器)
B部分:2道题。30分钟(不允许使用绘图计算器)
四、学习需要准备什么
学习内容：
代数1、代数2、几何课程的重要知识点
内容包括:
二次函数、二次方程、二次不等式、多项式的运算(多项式的加减乘除，因式分解)、直角三角形中的三角函数问题、线性方程组(双变量、三变量)、指数运算、根式计算(平方根，立方根)、复数以及推理与证明。
计算器满足功能：
进行指数、三角函数、对数运算
函数绘图并分析图像(零点、交点、极值)使用计算器进行方程及方程组求解
进行矩阵计算(矩阵相乘或求逆矩阵等)
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五、AP预备微积分推荐资料
1. Precalculus, Ron Larson
2. Precalculus Mathematics for Calculus
3. Sullivan Precalculus
第一本Larson和第二本James Stewart两位作者是在数学类教材中很有名的编者，美高或者国际学校的同学对这两位编者应该会更熟悉一些，很多学校都喜欢用这两位编者的书作为学校的教材。
第三本Sullivan Precalculus也是一些学校用的比较多的，但是大体内容与前两本不一样。同学们学习Precalculus的时候，在以上三本教材当中选择一本即可，他们的知识点都差不多~
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