如何使用现实数据和数学模型
预测永远无法完全预测的结果?
如何将数学思维应用在各个领域?
……
一年学完三门A-Level学科
取得A*/A成绩并曾通过牛津MAT笔试
先后任职于互联网大厂和外资咨询公司
TA为何放弃“光鲜”工作回归教书育人?
……
让我们一起走进TA的故事
翰林张老师
数学导师
• 伦敦大学学院UCL数学学士,爱丁堡大学金融建模与优化硕士。
• 高中兼修A-level课程并取得A*A*A成绩。
• 大学期间担任UCL数学志愿者社团主席、并在伦敦当地高中担任数学助教。
• 先后任职于互联网大厂、咨询公司分别从事数据分析与管理咨询工作。
• 辅导多位学生A-level数学,数学A*率100%,进阶数学A*率75%。
• 授课体系及科目:A-Level/IGCSE/IB/AP、AMC、HIMCM及IMMC
01热爱让我选择数学
学数学是一件很美妙的事
印象里,我从接触数学开始就很喜欢数学了,我觉得学数学的过程是一件很美妙的事情。
大学前,更多的是理解并运用学到的理论知识去解决数学问题,而进入大学学到的数学就不一样了。大学更注重的是『推导』,是对定理的逻辑演绎和步骤。尤其,对一些历史悠久的定理进行推理,不仅拉开了古老数学的神秘面纱,让我们初窥数学的美丽,更让我从中获得成就感。
我想给自己更多的可能性
由于数学本科的学生会有比较扎实的数学基础和更严谨的思维方式,所以在研究生选择专业时,数学系的学生会有更多的可能性。而且数学涵盖的科目也是非常多的,像当时UCL的同学有继续在纯数领域深耕的,也有选择其他方向,如统计、数据分析、商业分析、金融、风险管理等专业的。
我选择金融建模与优化专业,一个是因为我比较擅长运筹学,更多的是想给自己更多的可能性。金融建模与优化专业是一个数学+金融+运筹学的交叉学科,也是以一个数学和计算机为工具来建立金融模型和解决金融问题的热门学科。这个专业可以给我的就业带来更多的选择。
数学改变了我的思维方式
就数学而言,比起知识本身,我认为最重要的是数学思维的形成,学习数学也让我形成了一个完整的数学思维体系,让我可以更高效的解决问题。
比如,我在某互联网大厂、咨询公司从事过数据分析和管理咨询的工作,数据分析既需要有一定的数据敏锐度,也需要一定的数据分析能力,而管理咨询需要快速洞察一个事物的本质,这些能力都需要有数学思维为基础。
其实数学思维的形成我个人感觉是⼀个相对来讲比较长期的一个形成。举个例⼦,像学习A-Level数学,我们可以⾃⼰尝试着把知识点试着去推导出来。我个⼈认为数学的学习是需要⼿脑结合的,⼿就是“做题”,而脑就是“动脑”,除了题⽬本⾝,我们其实还要自己去思索,⽽思索的这个过程就是⼀个很好的数学思维培养的⼀个过程。
02“说干就干”的留学之旅
出国留学是因为我想去顶尖的学校
在初中毕业的暑假,我去了英国游学,当时就在心中埋下了留学的种子,只是还没有特别明确本科就出国留学。
后来,在高中的学习中,由于我有些偏科,数学、化学成绩比较优秀,而山东是高考大省,参加高考可能会和比较顶尖的学校失之交臂,了解到A-Level只需选择三门学科,才萌生出了本科出国留学的想法。
出色的数学能力让我“迅速通关”
其实在国内我一直就读的是普通高中,是从高二开始利用寒暑假和周末的时间在机构学习A-Level,因为我数学基础不错,花费一年的时间学完了A-Level三个学科,取得了不错的成绩(A*A*A),并通过了牛津MAT的笔试。相较于初中就开始系统性学习IGCSE的学生来说,我应该是比较短平快的完成了A-Level课程。
为了申请UCL,我做了多重准备
选择去UCL是因为,我认为UCL严谨的学术氛围可以有助于我学术能力的提升,而丰富的社团活动选择也可以让我留学生活多姿多彩。为了可以去UCL,我做了多重准备。
专业课成绩
首先就是专业课成绩,我本身是A*A*A的成绩,其中基础数学是满分。这个成绩也是数学专业的⼀个基本要求——数学和进阶数学必须要是A*。
课外活动
因为UCL不仅看重成绩,还十分关注申请学生的课外活动。所以除了AL成绩之外,我还参加了⼀些像数学志愿者这样的⼀些活动,丰富我的履历。
文书
除了上述两个原因外,文书的撰写也很重要。不仅要表达出自己对数学学科的热爱,还要表达出自己可以在大学的学习过程中继续探索的期望。
对数学学科的热爱可以通过发现生活中的数学问题引起的思考、参加数学相关的课外活动、或者参加数学竞赛、建模比赛等来举例展示。
申请爱丁堡大学读硕是因为……
选择爱丁堡主要是爱丁堡大学Financial Modeling and Optimization的课程设置里毕业论文是和industry合作完成的,意味着硕士的毕业论文会与企业的实际问题挂钩,当时觉得这是一个很好的将理论与实际结合的机会,就选择了爱丁堡深造。
除了学业方面,爱丁堡的苏格兰风情和美丽的自然风景也很吸引我。
03留学期间困难重重
中英教育环境的差异
因为我在国内一直就读的是普通高中,是早七晚十的生活。
初到英国,印象比较深刻的是英国课表不是特别满,所以不仅仅需要学生在课堂上认真听讲,更需要有自主学习的能力,这让初入英国的我猝不及防。幸好身边的老师和同学都很细心的帮助我,再加上我自身的基础很扎实,很快就适应了国外的生活。
其次,UCL和爱丁堡都会设置tutorial的小组课,是由自己的tutor去解答平时学习和生活上的问题的,尤其对于低年级学生tutorial的频率会更高一些。这样可以帮助学生更好的适应英国的生活和解决学习上碰到的问题。
为了克服语言障碍,我变得更加“OPEN”
刚去留学的时候最大的困难就是语言问题。
英语课上学到的和实际遇到的其实差距其实还是蛮⼤的,比如native speaker在平时交流中并没有那么重视一些语法的运用,而不同国家的同学说英语又会有不同的口音。初到英国时我对自己的口语并不是很有信心,跟其他国家的同学沟通起来没有那么通顺。
为了解决这个困难,我决定跳出自己的舒适圈!可能有⼀些留学⽣会更习惯和中国同学一起沟通交流,我觉得还是要跳出这个舒适圈,去大胆尝试和不同国家的同学进⾏交流,其实大部分⼈也是⽐较nice的。
在最开始,我是先去跟亚洲其他地方的小伙伴进行交流,像香港和新加坡,这些地方的同学的英语⽔平也是⽐较好的。
在觉得自己英语有⼀定提升之后,可以更有信心、更加open的去和欧美国家的小伙伴进⾏交流。
除此之外,还可以去参加社团、志愿者等活动,通过不断和不同国家的同学交流,来提高自己的英语口语交际能⼒。
04开启我的教学生涯
志愿者活动让我初窥教学的魅力
我们当志愿者去教授的小学是一些师资力量比较弱的社区小学,是以一种类似课外兴趣小组的形式进行教学的,对数学学习感兴趣的学生就可以报名参加。
当我们刚进入小学教学时,我们发现兴趣小组的学生寥寥可数。为了改善这个问题,我们每周都会开社团会议,讨论怎么去修改我们的教学方法。很快,我们意识到对于小学阶段的学生来说,兴趣才是最大的动力。
我们对教学展示的形式进行了改进,比如学三角形,我们会拿一些彩纸让学生动手去裁剪;学面积,我们会让学生回家量一量自己家电视的尺寸等等。这样⼀个更直观、更有趣的教学方式,对低龄教育来讲更容易激发学生的学习兴趣。慢慢的,兴趣小组报名的学生越来越多,到后来可能一次要面对几十个学生。
放弃“光鲜”工作,回归教书育人
在最开始学习数学专业的时候,就有毕业当老师的想法,所以才在大学期间当志愿者教授小学数学、去高中当数学助教。后来被互联网大厂和外资咨询的光环所吸引,当然这也要感谢数学可以给我更多的选择机会。
所以当数学老师对我来说是一个回归初心的事情,我可以通过老师的角度,去教授自己的学习经验,去培养学生逻辑思维能力,去帮助学生认识世界,我会觉得很有成就感。
让我印象深刻的学生
我之前⻓期带过⼀个学⽣,他是学A-Level数学、物理和化学的。他其他科目的成绩还不错,但是数学成绩不太理想。
我在教授这个学⽣的时候,其实是改变了一下我的教学⽅式。⽐如在我正常去教授AL数学的时候,基本是以我讲为主,我会讲考试的知识点,以及课本上的⼀些内容。但是在教授这个学⽣的时候, 我会更倾向于他去讲,让他描述他是怎么理解这个知识点的。我会在他的理解基础上去进⾏⼀些打磨,或者修正。他个人也是很努力的在吸收知识,最后他的数学也是拿到了A*的成绩,也考上了⾃⼰想去的⼤学,我还是挺欣慰的。
教学特点
• 针对数学学科,我会更注重知识网络的搭建,从知识点出发,点连成线,线连成面。
• 针对数学竞赛则更注重解题技巧的运用。
• 针对建模比赛的同学,我会更鼓励学生提出自己的想法并进行探讨,而不是直接给出解题思路,要逐步去培养学生的量化思维和创新能力。
对于不同的同学,我是这样做的...
数学最重要的是数理基础和逻辑思维的能⼒,也因此,让学生将数学理论知识互相连接起来是尤其重要的。
A-Level的学生
我觉得A-Level是非常适合中国学生学习的,从课程大纲到考试形式对于中国学生来说都比较容易适应。
在A-Level数学学习的过程中,我认为学有余力的同学在理解定理的情况下可以也学习一下推导过程,数学的学习不是死记硬背,需要手脑结合(做题+动脑)、要保持不断思索的习惯,才能不断提升自己的数学能力。
参加竞赛的学生
对于参加数学竞赛的同学,我建议学生可以尝试把学过的数学知识在脑海里串联起来,平时做题也可以尝试去揣摩出题者的想法,精准的找到题目背后对应的考点,并把知识点快速在脑海里浏览,形成严密的思维逻辑并且掌握灵活的答题技巧。
参加建模比赛的学生
对于参加建模比赛的同学,需要培养的能力会更综合一些,建模真正考察的是把问题数学化的能力。建模是一个从数学的视角出发去提出问题、分析问题、建立模型、计算求解、检验结果、改进模型和最终解决问题的过程。
此外,还应该激发学生的学习动机,学习动机是学习得以产生和维持的根本动力。只要激发了学生的学习动机,调动了学生的自主能动性,学生的学习成绩会随之提高的。
05教学之余,我的业余生活也很丰富
除了做一名优秀的老师,我的业余生活都很丰富:
个人兴趣爱好广泛
我是个忠实的迪士尼粉丝,迪士尼的动画片、电影和乐园都喜欢。
推荐书籍
在这里,我想给大家推荐一本书——《Mathematical Modelling》,这本书会带着大家深入了解数模的“美”。
最后,对于学弟学妹们,我有一句话想送给大家:相信自己,未来会有无限可能!
看完张老师的留学故事,希望能对于还在规划之路的你提供一些帮助!
想要了解更多张老师授课内容和课程安排,快来扫码咨询吧~
我们给大家准备了福利!
张老师同款书籍!
扫码即可免费领取~
领取方式
长按识别下方二维码
添加顾问老师免费领取